ਗਣਿਤ (ਸ਼੍ਰੇਣੀ ਦਸਵੀਂ)
ਕੁੱਲ ਅੰਕ: 80 | ਸਮਾਂ: 3 ਘੰਟੇ
1. ਉਹ A.P. ਪਤਾ ਕਰੋ, ਜਿਸ ਦਾ ਤੀਸਰਾ ਪਦ 5 ਅਤੇ 7ਵਾਂ ਪਦ 9 ਹੈ।
ਕੁੱਲ ਅੰਕ: 80 | ਸਮਾਂ: 3 ਘੰਟੇ
1. ਉਹ A.P. ਪਤਾ ਕਰੋ, ਜਿਸ ਦਾ ਤੀਸਰਾ ਪਦ 5 ਅਤੇ 7ਵਾਂ ਪਦ 9 ਹੈ।
3. ਸੰਪੂਰਨ ਸੰਖਿਆਵਾਂ 26 ਅਤੇ 91 ਦਾ ਮ.ਸ.ਵ. (HCF) ਅਤੇ ਲ.ਸ.ਵ. (LCM) ਪਤਾ ਕਰੋ ਅਤੇ ਇਸ ਦੀ ਜਾਂਚ ਕਰੋ ਕਿ: ਮ.ਸ.ਵ. × ਲ.ਸ.ਵ. = ਦੋ ਸੰਖਿਆਵਾਂ ਦਾ ਗੁਣਨਫਲ।
4. ਇੱਕ ਦੋ ਘਾਤੀ ਬਹੁਪਦ ਪਤਾ ਕਰੋ ਜਿਸਦੇ ਸਿਫ਼ਰਾਂ ਦਾ ਜੋੜਫਲ ਅਤੇ ਗੁਣਨਫਲ ਕ੍ਰਮਵਾਰ -1/4 ਅਤੇ 1/4 ਹੋਵੇ।
5. ਜੇਕਰ tan A = 5/12 ਹੋਵੇ, ਤਾਂ cos A ਦਾ ਮੁੱਲ ਪਤਾ ਕਰੋ।
6. ਇੱਕ ਬਕਸੇ ਵਿੱਚ 3 ਨੀਲੇ, 2 ਸਫੈਦ ਅਤੇ 4 ਲਾਲ ਬੰਟੇ (marbles) ਹਨ। ਜੇਕਰ ਇੱਕ ਬੰਟਾ ਅਚਾਨਕ ਕੱਢਿਆ ਜਾਂਦਾ ਹੈ ਤਾਂ ਇਸ ਦੀ ਕੀ ਸੰਭਾਵਨਾ ਹੈ ਕਿ ਇਹ ਬੰਟਾ (i) ਸਫ਼ੈਦ ਹੈ? (ii) ਲਾਲ ਹੈ?
7. 5 cm ਅਰਧ ਵਿਆਸ ਵਾਲੇ ਇੱਕ ਚੱਕਰ ਦੇ ਬਿੰਦੂ P 'ਤੇ ਸਪਰਸ਼ ਰੇਖਾ PQ ਕੇਂਦਰ O ਤੋਂ ਜਾਣ ਵਾਲੀ ਇੱਕ ਰੇਖਾ ਨੂੰ ਬਿੰਦੂ Q 'ਤੇ ਇਸ ਤਰ੍ਹਾਂ ਮਿਲਦੀ ਹੈ ਕਿ OQ = 12 cm ਹੈ। PQ ਦੀ ਲੰਬਾਈ ਪਤਾ ਕਰੋ।
9. ਇੱਕ ਘਰੇਲੂ ਉਦਯੋਗ ਇੱਕ ਦਿਨ ਵਿੱਚ ਕੁਝ ਬਰਤਨ ਬਣਾਉਂਦਾ ਹੈ। ਇੱਕ ਦਿਨ ਇਹ ਵੇਖਿਆ ਗਿਆ ਕਿ ਹਰੇਕ ਬਰਤਨ ਦੀ ਨਿਰਮਾਣ ਲਾਗਤ (ਰੁਪਇਆਂ ਵਿੱਚ) ਉਸ ਦਿਨ ਬਣਾਏ ਗਏ ਬਰਤਨਾਂ ਦੀ ਸੰਖਿਆ ਦੇ ਦੁੱਗਣੇ ਤੋਂ 3 ਵੱਧ ਸੀ। ਜੇਕਰ ਉਸ ਦਿਨ ਦੀ ਕੁੱਲ ਨਿਰਮਾਣ ਲਾਗਤ 90 ਰੁਪਏ ਸੀ, ਤਾਂ ਉਸ ਦਿਨ ਬਣਾਏ ਗਏ ਬਰਤਨਾਂ ਦੀ ਸੰਖਿਆ ਅਤੇ ਹਰੇਕ ਨਗ ਦੀ ਲਾਗਤ ਪਤਾ ਕਰੋ।
10. 636 ਜੋੜਫਲ ਪ੍ਰਾਪਤ ਕਰਨ ਲਈ A.P.: 9, 17, 25, ... ਦੇ ਕਿੰਨੇ ਪਦ ਲੈਣੇ ਚਾਹੀਦੇ ਹਨ?
ਜੇਕਰ ਕਿਸੇ A.P. ਦਾ ਤੀਸਰਾ ਅਤੇ 9ਵਾਂ ਪਦ ਕ੍ਰਮਵਾਰ 4 ਅਤੇ -8 ਹੋਵੇ, ਤਾਂ ਇਸਦਾ ਕਿੰਨਵਾਂ ਪਦ ਸਿਫ਼ਰ ਹੋਵੇਗਾ?
11. x-ਧੁਰੇ 'ਤੇ ਉਹ ਬਿੰਦੂ ਪਤਾ ਕਰੋ ਜੋ ਬਿੰਦੂਆਂ (2, -5) ਅਤੇ (-2, 9) ਤੋਂ ਬਰਾਬਰ ਦੀ ਦੂਰੀ 'ਤੇ ਹੈ।
13. ਜ਼ਮੀਨ ਤੋਂ 60 ਮੀਟਰ ਉੱਚਾਈ 'ਤੇ ਇੱਕ ਪਤੰਗ ਉੱਡ ਰਹੀ ਹੈ। ਪਤੰਗ ਦੇ ਧਾਗੇ ਨੂੰ ਜ਼ਮੀਨ 'ਤੇ ਇੱਕ ਬਿੰਦੂ ਨਾਲ ਅਸਥਾਈ ਰੂਪ ਵਿੱਚ ਬੰਨ੍ਹ ਦਿੱਤਾ ਗਿਆ ਹੈ। ਜ਼ਮੀਨ ਨਾਲ ਧਾਗੇ ਦਾ ਝੁਕਾਅ 60° ਹੈ। ਇਹ ਮੰਨ ਕੇ ਕਿ ਧਾਗੇ ਵਿੱਚ ਕੋਈ ਢਿੱਲ ਨਹੀਂ ਹੈ, ਧਾਗੇ ਦੀ ਲੰਬਾਈ ਪਤਾ ਕਰੋ।
ਇੱਕ ਬਹੁਮੰਜ਼ਲੀ ਇਮਾਰਤ ਦੇ ਸਿਖ਼ਰ 'ਤੇ ਖੜ੍ਹਾ ਇੱਕ ਆਦਮੀ ਦੇਖਦਾ ਹੈ ਕਿ ਇੱਕ 8 ਮੀਟਰ ਉੱਚੀ ਇਮਾਰਤ ਦੇ ਸਿਖ਼ਰ ਅਤੇ ਤਲ ਦੇ ਨੀਵਾਣ ਕੋਣ ਕ੍ਰਮਵਾਰ 30° ਅਤੇ 45° ਹਨ। ਬਹੁਮੰਜ਼ਲੀ ਇਮਾਰਤ ਦੀ ਉੱਚਾਈ ਅਤੇ ਦੋਹਾਂ ਇਮਾਰਤਾਂ ਵਿਚਕਾਰਲੀ ਦੂਰੀ ਪਤਾ ਕਰੋ।
14. ਇੱਕ ਲਾਟੂ ਇੱਕ ਸ਼ੰਕੂ ਦੇ ਆਕਾਰ ਦਾ ਹੈ ਜਿਸਦੇ ਉੱਪਰ ਇੱਕ ਅਰਧ ਗੋਲਾ ਬਣਿਆ ਹੋਇਆ ਹੈ। ਲਾਟੂ ਦੀ ਪੂਰੀ ਉਚਾਈ 5 ਸਮ ਹੈ ਅਤੇ ਇਸਦਾ ਵਿਆਸ 3.5 ਸਮ ਹੈ। ਲਾਟੂ ਦਾ ਕੁੱਲ ਸਤ੍ਹਾ ਦਾ ਖੇਤਰਫਲ ਪਤਾ ਕਰੋ। (π = 22/7 ਲਉ)
15. ਅਰਧ ਵਿਆਸ 4 ਸਮ ਵਾਲੇ ਇੱਕ ਚੱਕਰ ਦੇ ਅਰਧ ਵਿਆਸੀ ਖੰਡ (Sector) ਦਾ ਖੇਤਰਫਲ ਪਤਾ ਕਰੋ, ਜਿਸ ਦਾ ਕੋਣ 30° ਹੈ। ਨਾਲ ਹੀ, ਸੰਗਤ ਦੀਰਘ ਅਰਧ ਵਿਆਸੀ ਖੰਡ ਦਾ ਖੇਤਰਫਲ ਵੀ ਪਤਾ ਕਰੋ। (π = 3.14 ਲਉ)
16. 2x + 3y = 11 ਅਤੇ 2x - 4y = -24 ਨੂੰ ਹੱਲ ਕਰੋ ਅਤੇ ਇਸ ਵਿੱਚ ‘m’ ਦਾ ਉਹ ਮੁੱਲ ਪਤਾ ਕਰੋ, ਜਿਸ ਦੇ ਲਈ y = mx + 3 ਹੋਵੇ।
ਹੇਠ ਦਿੱਤੇ ਰੇਖੀ ਸਮੀਕਰਣਾਂ ਦੇ ਜੋੜੇ ਨੂੰ ਪ੍ਰਤਿਸਥਾਪਨ ਵਿਧੀ (Substitution Method) ਨਾਲ ਹੱਲ ਕਰੋ:
0.2x + 0.3y = 1.3
0.4x + 0.5y = 2.3
17. ਸਿੱਧ ਕਰੋ ਕਿ ਚੱਕਰ ਦੇ ਕਿਸੇ ਬਿੰਦੂ 'ਤੇ ਸਪਰਸ਼ ਰੇਖਾ (Tangent), ਸਪਰਸ਼ ਬਿੰਦੂ ਤੋਂ ਜਾਣ ਵਾਲੇ ਅਰਧ ਵਿਆਸ 'ਤੇ ਲੰਬ ਹੁੰਦੀ ਹੈ।
ਇੱਕ ਚੱਕਰ ਨੂੰ ਬਾਹਰਲੇ ਪਾਸਿਆਂ ਤੋਂ ਛੂੰਹਦਾ ਚਤੁਰਭੁਜ ABCD ਖਿੱਚਿਆ ਗਿਆ ਹੈ। ਸਿੱਧ ਕਰੋ ਕਿ: AB + CD = AD + BC
ਕੇਂਦਰ O ਵਾਲੇ ਚੱਕਰ 'ਤੇ ਬਾਹਰੀ ਬਿੰਦੂ T ਤੋਂ ਦੋ ਸਪਰਸ਼ ਰੇਖਾਵਾਂ TP ਅਤੇ TQ ਖਿੱਚੀਆਂ ਗਈਆਂ ਹਨ। ਸਿੱਧ ਕਰੋ ਕਿ ∠PTQ = 2∠OPQ ਹੈ।
18. ਹੇਠ ਦਿੱਤੀ ਸਾਰਣੀ ਕਿਸੇ ਹਸਪਤਾਲ ਵਿੱਚ ਇੱਕ ਵਿਸ਼ੇਸ਼ ਸਾਲ ਵਿੱਚ ਭਰਤੀ ਹੋਏ ਰੋਗੀਆਂ ਦੀ ਉਮਰ ਦਰਸਾਉਂਦੀ ਹੈ। ਇਹਨਾਂ ਅੰਕੜਿਆਂ ਦਾ ਬਹੁਲਕ (Mode) ਪਤਾ ਕਰੋ:
| ਉਮਰ (ਸਾਲਾਂ ਵਿੱਚ) | 5-15 | 15-25 | 25-35 | 35-45 | 45-55 | 55-65 |
|---|---|---|---|---|---|---|
| ਰੋਗੀਆਂ ਦੀ ਸੰਖਿਆ | 6 | 11 | 21 | 23 | 14 | 5 |
ਹੇਠ ਦਿੱਤੀ ਸਾਰਣੀ 40 ਪੱਤਿਆਂ ਦੀ ਲੰਬਾਈ (ਮਿਲੀਮੀਟਰ ਵਿੱਚ) ਦਰਸਾਉਂਦੀ ਹੈ। ਪੱਤਿਆਂ ਦੀ ਮੱਧਿਕਾ (Median) ਲੰਬਾਈ ਪਤਾ ਕਰੋ:
| ਲੰਬਾਈ (mm ਵਿੱਚ) | 118-126 | 127-135 | 136-144 | 145-153 | 154-162 | 163-171 | 172-180 |
|---|---|---|---|---|---|---|---|
| ਪੱਤਿਆਂ ਦੀ ਸੰਖਿਆ | 3 | 5 | 9 | 12 | 5 | 4 | 2 |
Students of Punjab School Education Board (PSEB) can download the latest Class 8, Class 10 and Class 12 Guess Papers and Model Test Papers for March 2026 from the links below. These papers are prepared as per the latest exam pattern.
These PSEB Guess Papers 2026 and Model Test Papers will help students prepare better for their board exams by practicing important questions and understanding the exam pattern.
Punjab Government Office / School Holidays in January 2026 – Complete List Punjab Government Office / School Holidays in...