PSEB CLASS 10 MATHEMATICS GUESS PAPER MARCH 2026 SET 2

Model Guess Paper Mathematics (2025-26)

ਸ਼੍ਰੇਣੀ ਦਸਵੀਂ (Class 10th)

ਕੁੱਲ ਅੰਕ: 80 | ਸਮਾਂ: 3 ਘੰਟੇ

ਭਾਗ ੳ (Part A) - 1 Mark Each

ਸਹੀ ਵਿਕਲਪ ਦੀ ਚੋਣ ਕਰੋ / Choose the correct option:

i) ਜੇਕਰ a ਅਤੇ b ਦੋ ਸੰਪੂਰਨ ਸੰਖਿਆਵਾਂ ਹਨ ਤਾਂ HCF * LCM = _______ If a and b are two integers, then HCF * LCM = _______

A) a + b B) 1 C) a * b D) a - b

ii) ਦੋ ਘਾਤੀ ਬਹੁਪਦ ਦਾ ਆਲੇਖ ਕਿਹੜਾ ਹੁੰਦਾ ਹੈ? The graph of a quadratic polynomial is:

A) ਸਰਲ ਰੇਖਾ B) ਪੈਰਾਬੋਲਾ C) ਵਕਰ D) ਮੂਲ ਬਿੰਦੂ

iii) ਸਭ ਤੋਂ ਛੋਟੀ ਭਾਜ ਸੰਖਿਆ ਅਤੇ ਅਭਾਜ ਸੰਖਿਆ ਦਾ ਮ.ਸ.ਵ (HCF) ਕੀ ਹੁੰਦਾ ਹੈ? What is the HCF of the smallest composite and prime number?

A) 0 B) 1 C) 2 D) 4

iv) ਦਿੱਤੇ ਗੁਨਣਖੰਡ ਰੁੱਖ ਵਿੱਚ ਅਗਿਆਤ ਸੰਖਿਆ 'b' ਕੀ ਹੋਵੇਗੀ? What is the missing number 'b' in the given factor tree?

A) 2 B) 3 C) 6 D) 9

v) ਜੇਕਰ ਸਮੀਕਰਨ ax^2 + bx + c = 0 ਦੇ ਮੂਲ ਸਮਾਨ ਹੋਣ ਤਾਂ b^2 = _______ If the roots of ax^2 + bx + c = 0 are equal, then b^2 = _______

A) 4a B) -4a C) 4ac D) -4ac

vi) ਹੇਠਾਂ ਦਿੱਤੀਆਂ ਵਿੱਚੋਂ ਕਿਹੜੀ ਦੋ ਘਾਤੀ ਸਮੀਕਰਨ ਨਹੀਂ ਹੈ? Which of the following is not a quadratic equation?

A) 2x^2-x+3=0 B) x(x+1)=2x C) 4x^2+1=1/x D) x+1/x=5

vii) ਅੰਕ ਗਣਿਤਿਕ ਲੜੀ (AP) 4, 10, 16, 22... ਦਾ ਅਗਲਾ ਪਦ ਕੀ ਹੋਵੇਗਾ? What is the next term of the AP 4, 10, 16, 22...?

A) 25 B) 26 C) 27 D) 28

viii) ਜੇਕਰ ਕਿਸੇ AP ਦੇ ਪਹਿਲੇ n ਪਦਾਂ ਦਾ ਜੋੜ Sn ਹੋਵੇ ਤਾਂ n-ਵਾਂ ਪਦ ਕੀ ਹੋਵੇਗਾ? If the sum of first n terms is Sn, what is the nth term?

A) Sn + Sn-1 B) Sn - Sn-1 C) Sn + Sn+1 D) Sn+1 - Sn

ix) ਜੇਕਰ Δ ABC ~ Δ QPR ਹੈ ਤਾਂ ਹੇਠਾਂ ਦਿੱਤਿਆਂ ਵਿੱਚੋਂ ਕਿਹੜਾ ਸਹੀ ਹੈ? If Δ ABC ~ Δ QPR, which of the following is true?

A) AB/BC=PQ/QR B) AB/BC=PQ/PR C) AB/AC=PQ/PR D) AB/BC=PR/QR

x) ਚੱਕਰ ਦੇ ਕਿਸੇ ਬਿੰਦੂ 'ਤੇ ਸਪਰਸ਼ ਰੇਖਾ, ਸਪਰਸ਼ ਬਿੰਦੂ ਤੋਂ ________ ਤੇ ਲੰਬ ਹੁੰਦੀ ਹੈ। The tangent is perpendicular to the ________ at the point of contact.

A) ਜੀਵਾ B) ਛੇਦਕ ਰੇਖਾ C) ਅਰਧਵਿਆਸ D) ਕੇਂਦਰ

xi) ਬਿੰਦੂਆਂ (-1, 3) ਅਤੇ (5, -1) ਦੇ ਰੇਖਾਖੰਡ ਦਾ ਮੱਧ ਬਿੰਦੂ ਪਤਾ ਕਰੋ। Find the mid-point of segment joining (-1, 3) and (5, -1).

A) (3, 2) B) (2, -1) C) (1, -2) D) (2, 1)

xii) ਬਿੰਦੂ (-3, 4) ਦੀ ਮੂਲ ਬਿੰਦੂ ਤੋਂ ਦੂਰੀ ਪਤਾ ਕਰੋ। Find the distance of the point (-3, 4) from the origin.

A) √7 B) 5 C) √13 D) √5

xiii) ਜੇਕਰ 2 sin^2 θ - 1 = 0 ਹੋਵੇ, ਤਾਂ θ = _______ If 2 sin^2 θ - 1 = 0, then θ = _______

A) 30° B) 60° C) 45° D) 90°

xiv) ਹੇਠਾਂ ਲਿਖਿਆਂ ਵਿੱਚੋਂ ਕਿਹੜਾ cos θ ਦਾ ਮੁੱਲ ਨਹੀਂ ਹੋ ਸਕਦਾ? Which of the following cannot be the value of cos θ?

A) 2/3 B) 10/13 C) 1 D) 12/11

xv) ਚੱਕਰ ਦੇ ਦੋ ਅਰਧਵਿਆਸਾਂ ਅਤੇ ਚਾਪ ਵਿਚਕਾਰਲੇ ਖੇਤਰ ਦਾ ਨਾਮ ਕੀ ਹੈ? Name the region between two radii and an arc of a circle.

A) ਅਰਧਵਿਆਸੀ ਖੰਡ B) ਲਘੂ ਖੰਡ C) ਵਿਆਸ D) ਜੀਵਾ

xvi) ਦੋ ਘਣ ਜਿਨ੍ਹਾਂ ਦੇ ਕਿਨਾਰੇ 'a' ਹਨ, ਨੂੰ ਮਿਲਾ ਕੇ ਬਣੇ ਘਣਾਵ ਦਾ ਆਇਤਨ ਕੀ ਹੋਵੇਗਾ? Volume of a cuboid formed by joining two cubes of edge 'a'.

A) a^3 B) 2a^3 C) 3a^3 D) 4a^3

xvii) ਸ਼ੰਕੂ ਦੀ ਉਚਾਈ 12 ਸਮ ਅਤੇ ਅਰਧਵਿਆਸ 3.5 ਸਮ ਹੈ। ਤਿਰਛੀ ਉਚਾਈ ਪਤਾ ਕਰੋ। Find slant height if h=12 cm and r=3.5 cm.

A) 12 cm B) 19 cm C) 12.5 cm D) 7 cm

xviii) ਹੇਠਾਂ ਲਿਖਿਆਂ ਵਿੱਚੋਂ ਕਿਹੜਾ ਕੇਂਦਰੀ ਪ੍ਰਵਿਰਤੀ ਦਾ ਮਾਪ ਨਹੀਂ ਹੈ? Which is not a measure of central tendency?

A) ਮੱਧਮਾਨ B) ਵਰਗ ਅੰਤਰਾਲ C) ਬਹੁਲਕ D) ਮੱਧਿਕਾ

xix) ਹੇਠਾਂ ਲਿਖਿਆਂ ਵਿੱਚੋਂ ਕਿਹੜੀ ਸੰਖਿਆ ਕਿਸੇ ਘਟਨਾ ਦੀ ਸੰਭਾਵਨਾ ਨਹੀਂ ਹੋ ਸਕਦੀ? Which cannot be the probability of an event?

A) 2/3 B) 5% C) 1.4 D) 0

xx) ਜੇਕਰ ਜਿੱਤਣ ਦੀ ਸੰਭਾਵਨਾ 0.678 ਹੈ ਤਾਂ ਨਾ ਜਿੱਤਣ ਦੀ ਸੰਭਾਵਨਾ ਕੀ ਹੋਵੇਗੀ? If winning probability is 0.678, find losing probability.

A) 0.322 B) 0.342 C) 0.332 D) 0.232

ਭਾਗ ਅ (Part B) - 2 Marks Each

2. ਜਾਂਚ ਕਰੋ ਕਿ ਕੀ ਕਿਸੇ ਪ੍ਰਾਕ੍ਰਿਤਿਕ ਸੰਖਿਆ n ਦੇ ਲਈ, ਸੰਖਿਆ 6ⁿ ਅੰਕ ਸਿਫਰ (0) 'ਤੇ ਸਮਾਪਤ ਹੋ ਸਕਦੀ ਹੈ? Check whether 6ⁿ can end with the digit 0 for any natural number n.

3. ਉਹ ਦੋ ਘਾਤੀ ਬਹੁਪਦ ਪਤਾ ਕਰੋ, ਜਿਸ ਦੀਆਂ ਸਿਫਰਾਂ -2 ਅਤੇ 4 ਹਨ। Find the quadratic polynomial whose zeroes are -2 and 4.

4. ਅੰਕ ਗਣਿਤਿਕ ਲੜੀ (AP): 7, 13, 19, ..., 205 ਵਿੱਚ ਕਿੰਨੇ ਪਦ ਹਨ? Find the number of terms in the AP: 7, 13, 19, ..., 205.

5. Δ ABC ਦੇ ਸਿਖਰ ਲੰਬ AD ਅਤੇ CE ਆਪਸ ਵਿੱਚ ਬਿੰਦੂ P ਉੱਤੇ ਕੱਟਦੇ ਹਨ। ਸਿੱਧ ਕਰੋ ਕਿ Δ AEP ~ Δ CDP. Altitudes AD and CE of Δ ABC intersect each other at point P. Show that Δ AEP ~ Δ CDP.

6. ਇੱਕ ਚੱਕਰ ਦੇ ਬਾਹਰਲੇ ਪਾਸਿਆਂ ਨੂੰ ਛੂੰਹਦਾ ਇੱਕ ਚਤੁਰਭੁਜ ABCD ਖਿੱਚਿਆ ਗਿਆ ਹੈ। ਸਿੱਧ ਕਰੋ ਕਿ: AD + BC = AB + CD. A quadrilateral ABCD is drawn to circumscribe a circle. Prove that: AD + BC = AB + CD.

7. ਜੇਕਰ tan A = 4/3 ਹੋਵੇ, ਤਾਂ sec A ਦਾ ਮੁੱਲ ਪਤਾ ਕਰੋ। If tan A = 4/3, find the value of sec A.

8. ਜੇਕਰ ਇੱਕ ਪਾਸੇ (Die) ਨੂੰ ਇੱਕ ਵਾਰ ਸੁੱਟਿਆ ਜਾਂਦਾ ਹੈ, ਤਾਂ ਇੱਕ 'ਅਭਾਜ ਸੰਖਿਆ' (Prime Number) ਨਾ ਆਉਣ ਦੀ ਸੰਭਾਵਨਾ ਪਤਾ ਕਰੋ। If a die is thrown once, find the probability of not getting a prime number.

ਭਾਗ ੲ (Part C) - 4 Marks Each

9. ਪਤਾ ਕਰੋ ਕਿ ਸਮੀਕਰਨ 6x² - x - 2 = 0 ਦੇ ਵਾਸਤਵਿਕ ਮੂਲ ਹਨ ਜਾਂ ਨਹੀਂ, ਜੇ ਹਨ ਤਾਂ ਮੂਲ ਵੀ ਪਤਾ ਕਰੋ। Find whether the equation 6x² - x - 2 = 0 has real roots. If yes, find the roots.

ਜਾਂ (OR)

ਦੋ ਲਗਾਤਾਰ ਧਨਾਤਮਕ ਸੰਪੂਰਨ ਸੰਖਿਆਵਾਂ ਪਤਾ ਕਰੋ ਜਿੰਨ੍ਹਾਂ ਦੇ ਵਰਗਾਂ ਦਾ ਜੋੜ 365 ਹੋਵੇ। Find two consecutive positive integers, the sum of whose squares is 365.

10. ਕਿਸੇ AP ਦਾ ਪੰਜਵਾਂ ਪਦ 17 ਅਤੇ ਨੌਵਾਂ ਪਦ 33 ਹੈ। ਉਸ AP ਦੇ ਪਹਿਲੇ 15 ਪਦਾਂ ਦਾ ਜੋੜਫਲ ਪਤਾ ਕਰੋ। The 5th term of an AP is 17 and the 9th term is 33. Find the sum of the first 15 terms of the AP.

11. ਉਸ ਬਿੰਦੂ ਦੇ ਨਿਰਦੇਸ਼ ਅੰਕ ਪਤਾ ਕਰੋ ਜੋ ਬਿੰਦੂਆਂ (-3, 4) ਅਤੇ (2, 5) ਨੂੰ ਮਿਲਾਉਣ ਵਾਲੇ ਰੇਖਾ ਖੰਡ ਨੂੰ 2:3 ਵਿੱਚ ਵੰਡਦਾ ਹੈ। Find the coordinates of the point which divides the line segment joining (-3, 4) and (2, 5) in the ratio 2:3.

ਜਾਂ (OR)

x-ਧੁਰੇ 'ਤੇ ਉਹ ਬਿੰਦੂ ਪਤਾ ਕਰੋ ਜੋ ਬਿੰਦੂਆਂ (3, 4) ਅਤੇ (2, 3) ਤੋਂ ਬਰਾਬਰ ਦੂਰੀ 'ਤੇ ਹੈ। Find the point on the x-axis which is equidistant from the points (3, 4) and (2, 3).

12. ਸਿੱਧ ਕਰੋ (Prove that): cos A / (1 + sin A) + (1 + sin A) / cos A = 2 sec A Prove that: cos A / (1 + sin A) + (1 + sin A) / cos A = 2 sec A

13. ਇੱਕ ਨਹਿਰ ਦੇ ਇੱਕ ਤਟ 'ਤੇ ਇੱਕ ਟੀ.ਵੀ ਟਾਵਰ ਸਿੱਧਾ ਖੜਾ ਹੈ। ਟਾਵਰ ਦੇ ਠੀਕ ਸਾਹਮਣੇ ਦੂਸਰੇ ਤੱਟ 'ਤੇ ਇੱਕ ਬਿੰਦੂ ਤੋਂ ਟਾਵਰ ਦੇ ਸਿਖ਼ਰ ਦਾ ਉਚਾਣ ਕੋਣ 60° ਹੈ। ਇਸ ਬਿੰਦੂ ਤੋਂ 20 ਮੀਟਰ ਦੂਰ ਇੱਕ ਹੋਰ ਬਿੰਦੂ ਤੋਂ ਟਾਵਰ ਦੇ ਸਿਖ਼ਰ ਦਾ ਉੱਚਾਣ ਕੋਣ 30° ਹੈ। ਟਾਵਰ ਦੀ ਉੱਚਾਈ ਅਤੇ ਨਹਿਰ ਦੀ ਚੌੜਾਈ ਪਤਾ ਕਰੋ। A TV tower stands vertically on a bank of a canal. From a point on the other bank directly opposite the tower, the angle of elevation of the top of the tower is 60°. From another point 20m away from this point, the angle of elevation is 30°. Find the height of the tower and the width of the canal.

14. ਅਰਧਵਿਆਸ 21 ਸਮ ਵਾਲੇ ਚੱਕਰ ਦੀ ਇੱਕ ਚਾਪ ਕੇਂਦਰ ਤੇ 60° ਦਾ ਕੋਣ ਬਣਾਉਂਦੀ ਹੈ। ਪਤਾ ਕਰੋ: (i) ਚਾਪ ਦੀ ਲੰਬਾਈ (ii) ਅਰਧਵਿਆਸੀ ਖੰਡ ਦਾ ਖੇਤਰਫਲ। In a circle of radius 21 cm, an arc subtends an angle of 60° at the centre. Find: (i) the length of the arc (ii) area of the sector.

15. ਇੱਕ ਸਜਾਵਟੀ ਬਲਾਕ ਇੱਕ ਘਣ ਅਤੇ ਇੱਕ ਅਰਧ ਗੋਲੇ ਨਾਲ ਮਿਲ ਕੇ ਬਣਿਆ ਹੈ। ਬਲਾਕ ਦਾ ਆਧਾਰ 5 ਸਮ ਭੁਜਾ ਵਾਲਾ ਇੱਕ ਘਣ ਹੈ ਅਤੇ ਉਸਦੇ ਉੱਪਰ ਲੱਗੇ ਹੋਏ ਅਰਧ ਗੋਲੇ ਦਾ ਵਿਆਸ 4.2 ਸਮ ਹੈ। ਬਲਾਕ ਦੀ ਸੰਪੂਰਨ ਸਤ੍ਹਾ ਦਾ ਖੇਤਰਫਲ ਪਤਾ ਕਰੋ। A decorative block is made of two solids — a cube and a hemisphere. The base of the block is a cube with edge 5 cm, and the hemisphere fixed on the top has a diameter of 4.2 cm. Find the total surface area of the block.

ਭਾਗ ਸ (Part D) - 6 Marks Each

16. ਪਤਾ ਕਰੋ ਕਿ ਸਮੀਕਰਨਾਂ ਦੇ ਜੋੜੇ 5x + 8y = 9 ਅਤੇ 2x + 3y = 4 ਦਾ ਵਿਲੱਖਣ ਹੱਲ ਹੈ ਜਾਂ ਨਹੀਂ। ਜੇਕਰ ਹੈ ਤਾਂ ਹੱਲ ਪਤਾ ਕਰੋ। Find whether the pair of equations 5x + 8y = 9 and 2x + 3y = 4 has a unique solution. If yes, find the solution.

ਜਾਂ (OR)

ਇੱਕ ਸ਼ਹਿਰ ਵਿੱਚ ਟੈਕਸੀ ਕਿਰਾਏ ਵਿੱਚ ਨਿਸ਼ਚਿਤ ਕਿਰਾਏ ਤੋਂ ਇਲਾਵਾ ਤੈਅ ਕੀਤੀ ਦੂਰੀ ਦਾ ਕਿਰਾਇਆ ਸ਼ਾਮਿਲ ਕੀਤਾ ਜਾਂਦਾ ਹੈ। 10 ਕਿਲੋਮੀਟਰ ਦੀ ਦੂਰੀ ਲਈ ਕਿਰਾਇਆ 105 ਰੁਪਏ ਹੈ ਅਤੇ 15 ਕਿਲੋਮੀਟਰ ਦੇ ਲਈ ਕਿਰਾਇਆ 155 ਰੁਪਏ ਹੈ। ਨਿਸ਼ਚਿਤ ਕਿਰਾਇਆ ਅਤੇ ਪ੍ਰਤੀ ਕਿਲੋਮੀਟਰ ਕਿਰਾਇਆ ਕੀ ਹੈ? 25 ਕਿਲੋਮੀਟਰ ਯਾਤਰਾ ਲਈ ਕਿੰਨਾਂ ਕਿਰਾਇਆ ਦੇਣਾ ਪਵੇਗਾ? The taxi charges in a city consist of a fixed charge together with the charge for the distance covered. For a distance of 10 km, the charge paid is Rs 105 and for 15 km, the charge is Rs 155. What are the fixed charges and the charge per km? How much does a person have to pay for travelling 25 km?

17. (i) ਸਿੱਧ ਕਰੋ ਕਿ ਕਿਸੇ ਤ੍ਰਿਭੁਜ਼ ਦੀ ਇੱਕ ਭੁਜਾ ਦੇ ਸਮਾਂਤਰ ਰੇਖਾ ਬਾਕੀ ਦੋ ਭੁਜਾਵਾਂ ਨੂੰ ਸਮਾਨ ਅਨੁਪਾਤ ਵਿੱਚ ਵੰਡਦੀ ਹੈ। Prove that if a line is drawn parallel to one side of a triangle, the other two sides are divided in the same ratio.
(ii) ਦਿੱਤੇ ਚਿੱਤਰ ਵਿੱਚ Δ ABC ਵਿੱਚ DE || BC ਹੈ, ਤਾਂ x ਦਾ ਮੁੱਲ ਪਤਾ ਕਰੋ। (AD=1.5cm, DB=3cm, AE=1cm, EC=x) In Δ ABC, DE || BC. Find the value of x if AD=1.5cm, DB=3cm, AE=1cm, EC=x.

ਜਾਂ (OR)

(i) ਸਿੱਧ ਕਰੋ ਕਿ ਬਾਹਰੀ ਬਿੰਦੂ ਤੋਂ ਚੱਕਰ 'ਤੇ ਖਿੱਚੀਆਂ ਗਈਆਂ ਸਪਰਸ਼ ਰੇਖਾਵਾਂ ਦੀਆਂ ਲੰਬਾਈਆਂ ਬਰਾਬਰ ਹੁੰਦੀਆਂ ਹਨ। Prove that the lengths of tangents drawn from an external point to a circle are equal.
(ii) ਸਿੱਧ ਕਰੋ ਕਿ ਚੱਕਰ ਦੇ ਕਿਸੇ ਵਿਆਸ ਦੇ ਸਿਰਿਆਂ 'ਤੇ ਖਿੱਚੀਆਂ ਸਪਰਸ਼ ਰੇਖਾਵਾਂ ਸਮਾਂਤਰ ਹੁੰਦੀਆਂ ਹਨ। Prove that the tangents drawn at the ends of a diameter of a circle are parallel.

18. ਹੇਠਾਂ ਦਿੱਤੀ ਸਾਰਨੀ 35 ਸ਼ਹਿਰਾਂ ਦੀ ਸਾਖਰਤਾ ਦਰ ਦਰਸਾਉਂਦੀ ਹੈ। ਮੱਧਮਾਨ ਸਾਖਰਤਾ ਦਰ ਪਤਾ ਕਰੋ: The following table gives the literacy rate of 35 cities. Find the mean literacy rate:

ਸਾਖਰਤਾ ਦਰ (Literacy Rate %)	45-55	55-65	65-75	75-85	85-95
ਸ਼ਹਿਰਾਂ ਦੀ ਸੰਖਿਆ (Number of Cities)	3	10	11	8	3

ਜਾਂ (OR)

ਹੇਠਾਂ ਲਿਖੇ ਅੰਕੜਿਆਂ ਦੀ ਮੱਧਿਕਾ ਪਤਾ ਕਰੋ: Find the median of the following data:

ਵਜਨ (Weight in kg)	40-45	45-50	50-55	55-60	60-65	65-70	70-75
ਸੰਖਿਆ (Frequency)	2	3	8	6	6	3	2