ਸਲਾਨਾ ਪਰੀਖਿਆ ਪ੍ਰਣਾਲੀ
ਗਣਿਤ
(ਪੰਜਾਬੀ, ਹਿੰਦੀ ਅਤੇ ਅੰਗਰੇਜ਼ੀ ਵਰਜਨ)
(ਸਵੇਰ ਦਾ ਸੈਸ਼ਨ)
ਸਮਾਂ : 3 ਘੰਟੇ
ਵੱਧ ਤੋਂ ਵੱਧ ਅੰਕ: 80
(ਪੰਜਾਬੀ ਵਰਜਨ)
ਨੋਟ: ਪ੍ਰਸ਼ਨ ਪੱਤਰ ਨੂੰ ਹੱਲ ਕਰਨ ਤੋਂ ਪਹਿਲਾਂ ਹੇਠ ਲਿਖੀਆਂ ਹਦਾਇਤਾਂ ਨੂੰ ਜ਼ਰੂਰ ਪੜ੍ਹ ਲਿਆ ਜਾਵੇ:
- ਆਪਣੀ ਉੱਤਰ - ਪੱਤਰੀ ਦੇ ਟਾਈਟਲ ਪੰਨੇ 'ਤੇ ਵਿਸ਼ਾ - ਕੋਡ / ਪੇਪਰ - ਕੋਡ ਵਾਲ਼ੇ ਖ਼ਾਨੇ ਵਿੱਚ ਵਿਸ਼ਾ-ਕੋਡ / ਪੇਪਰ - ਕੋਡ 04 / A ਜ਼ਰੂਰ ਦਰਜ ਕਰੋ ।
- ਉੱਤਰ - ਪੱਤਰੀ ਲੈਂਦੇ ਹੀ ਇਸ ਦੇ ਪੰਨੇ ਗਿਣ ਕੇ ਦੇਖ ਲਓ ਕਿ ਇਸ ਵਿੱਚ ਟਾਈਟਲ ਸਹਿਤ 24 ਪੰਨੇ ਹਨ ਅਤੇ ਠੀਕ ਕ੍ਰਮਵਾਰ ਹਨ ।
- ਉੱਤਰ - ਪੱਤਰੀ ਵਿੱਚ ਖ਼ਾਲੀ ਪੰਨਾ / ਪੰਨੇ ਛੱਡਣ ਤੋਂ ਬਾਅਦ ਹੱਲ ਕੀਤੇ ਗਏ ਪ੍ਰਸ਼ਨ ਪ੍ਰਸ਼ਨਾਂ ਦਾ ਮੁਲਾਂਕਣ ਨਹੀਂ ਕੀਤਾ ਜਾਵੇਗਾ ।
- ਕੋਈ ਵਾਧੂ ਸ਼ੀਟ ਨਹੀਂ ਮਿਲੇਗੀ । ਇਸ ਲਈ ਉੱਤਰ ਢੁਕਵੇਂ ਹੀ ਲਿਖੋ ਅਤੇ ਲਿਖਿਆ ਉੱਤਰ ਨਾ ਕੱਟੋ ।
- ਸਾਰੇ ਪ੍ਰਸ਼ਨ ਜ਼ਰੂਰੀ ਹਨ ।
- ਭਾਗ - ੳ ਵਿੱਚ ਪ੍ਰਸ਼ਨ ਨੰ : 1 ਤੋਂ 3 ਤੱਕ ਹੋਣਗੇ ।
- ਪ੍ਰਸ਼ਨ ਨੰ : 1 ਵਿੱਚ 16 ( i - xvi ) ਪ੍ਰਸ਼ਨ ਬਹੁ - ਵਿਕਲਪੀ ਉੱਤਰਾਂ ਵਾਲੇ 1-1 ਅੰਕ ਦੇ ਹਨ ।
- ਪ੍ਰਸ਼ਨ ਨੰ : 2 ਵਿੱਚ 7 ( i - vii ) ਪ੍ਰਸ਼ਨ ਸਹੀ / ਗਲਤ ਉੱਤਰਾਂ ਵਾਲੇ 1-1 ਅੰਕ ਦੇ ਹਨ ।
- ਪ੍ਰਸ਼ਨ ਨੰ : 3 ਵਿੱਚ 7 ( i - vii ) ਪ੍ਰਸ਼ਨ ਖਾਲੀ ਸਧਾਨ ਭਰਨ ਵਾਲੇ 1-1 ਅੰਕ ਦੇ ਹਨ ।
- ਭਾਗ - ਅ ਵਿਚ ਪ੍ਰਸ਼ਨ ਨੰ : 4 ਤੋਂ 7 ਤੱਕ ਹਰੇਕ ਪ੍ਰਸ਼ਨ 2 ਅੰਕਾਂ ਦਾ ਹੈ ।
- ਭਾਗ - ੲ ਵਿੱਚ ਪ੍ਰਸਨ ਨੰ : 8 ਤੋਂ 13 ਤੱਕ ਹਰੋਕ ਪ੍ਰਸ਼ਨ 4 ਅੰਕਾਂ ਦਾ ਹੈ ਅਤੇ ਇਹਨਾਂ ਵਿੱਚੋਂ ਪ੍ਰਸਨ ਨੰਬਰ 10 , 11 ਅਤੇ 12 ਵਿੱਚ ਅੰਦਰੂਨੀ ਛੋਟ ਹੈ ।
- ਭਾਗ - ਸ ਵਿੱਚ ਪ੍ਰਸ਼ਨ ਨੰ : 14 ਤੋਂ 16 ਤੱਕ ਹਰੇਕ ਪ੍ਰਸ਼ਨ 6 ਅੰਕਾਂ ਦਾ ਹੈ ਅਤੇ ਇਹਨਾਂ ਸਾਰੇ ਪ੍ਰਸ਼ਨਾਂ ਵਿੱਚ ਅੰਦਰੂਨੀ ਛੋਟ ਹੈ ।
- ਜਿਉਮੇਟਰੀ ਨਾਲ ਸੰਬੰਧਤ ਪ੍ਰਸ਼ਨਾਂ ਵਿੱਚ ਢੁਕਵੇਂ ਚਿੱਤਰ ਬਣਾ ਕੇ ਹੀ ਪ੍ਰਸ਼ਨ ਹੱਲ ਕੀਤੇ ਜਾਣ ।
ਨੋਟ: ਕੈਲਕੁਲੇਟਰ ਵਰਤੋਂ ਕਰਨ ਦੀ ਆਗਿਆ ਨਹੀਂ ਹੋ ।
CODE : 04 / A
Roll No .:
Total No. of Questions : 16 ] [ Total No. of Printed Pages : 24
ਭਾਗ - ੳ
ਇਸ ਭਾਗ ਵਿੱਚ ਦਿੱਤੇ ਪ੍ਰਸ਼ਨ 1-1 ਅੰਕ ਵਾਲੇ ਹਨ : 16 x 1 = 16
ਪ੍ਰਸ਼ਨ ਨੰ : 1
ਸਹੀ ਉੱਤਰ ਚੁਣੋ ।
(i) x = a³b³c³ ਅਤੇ y = ab²c⁴ ਦਾ ਮ.ਸ.ਵ. ਹੈ :
- (ੳ) abc
- (ਅ) a²b²c²
- (ੲ) ab²c³
- (ਸ) abc²
ਉੱਤਰ: (ੲ) ab²c³
(ii) ਬਹੁਪਦ x² - 12x + 35 ਵਿੱਚ ਸਿਫਰਾਂ ਦੀ ਵੱਧ ਤੋਂ ਵੱਧ ਗਿਣਤੀ ਕਿੰਨੀ ਹੋ ਸਕਦੀ ਹੈ?
- (ੳ) 1
- (ਅ) 2
- (ੲ) 3
- (ਸ) 0
ਉੱਤਰ: (ਅ) 2
(iii) ਜੇਕਰ ਕਿਸੇ ਦੋਘਾਤੀ ਬਹੁਪਦ ax² + bx + c ਦੀਆਂ ਸਿਫਰਾਂ α = 2 ਅਤੇ β = 3 ਹੋਣ ਤਾਂ c/a = ___________ ਹੈ।
- (ੳ) 6
- (ਅ) 5
- (ੲ) 1/6
- (ਸ) -1
ਉੱਤਰ: (ੳ) 6
(iv) ਜੇਕਰ ( 5 , -2 ) , ਸਮੀਕਰਣ 3x – 2y = k ਦਾ ਹੱਲ ਹੋਵੇ ਤਾਂ ਕੇ ਦਾ ਮੁੱਲ ਕੀ ਹੋਵੇਗਾ ?
- (ੳ) 19
- (ਅ) -19
- (ੲ) 18
- (ਸ) 20
ਉੱਤਰ: (ੳ) 19
(v) ਹੇਠਾਂ ਦਿੱਤੀਆਂ ਸਮੀਕਰਣਾਂ ਵਿੱਚੋਂ ਕਿਹੜੀ ਦੋਘਾਤੀ ਸਮੀਕਰਣ ਦਾ ਇੱਕ ਮੂਲ 2 ਹੈ?
- (ੳ) x² - 4x + 5 = 0
- (ਅ) x² + 3x - 10 = 0
- (ੲ) 2x² + 7x + 6 = 0
- (ਸ) 3x² - 6x - 2 = 0
ਉੱਤਰ: (ਅ) x² + 3x - 10 = 0
(vi) ਜੇਕਰ ਕਿਸੇ A.P. ਦਾ 11 ਵਾਂ ਪਦ a₁₁ = 2n + 3 ਹੋਵੇ ਤਾਂ ਉਸ A.P. ਦਾ 12 ਵਾਂ ਪਦ ਕੀ ਹੋਵੇਗਾ?
- (ੳ) 12
- (ਅ) 39
- (ੲ) 27
- (ਸ) 25
ਉੱਤਰ: (ੲ) 27
(vii) ਇੱਕ ਬਿੰਦੂ A ਤੋਂ , ਜੋ ਇੱਕ ਚੱਕਰ ਦੇ ਕੇਂਦਰ ਤੋਂ 5 ਸਮ ਦੂਰੀ ' ਤੇ ਹੈ , ਚੱਕਰ ' ਤੇ ਸਪਰਸ਼ ਰੇਖਾ ਦੀ ਲੰਬਾਈ 4 ਸਮ ਹੈ । ਚੱਕਰ ਦਾ ਅਰਧ ਵਿਆਸ ਪਤਾ ਕਰੋ ।
- (ੳ) 5 cm
- (ਅ) 4 cm
- (ੲ) 3 cm
- (ਸ) 2 cm
ਉੱਤਰ: (ੲ) 3 cm
ਪ੍ਰਸ਼ਨ viii: ਚਿੱਤਰ ਵਿੱਚ, , ∠BOC = 125° ਅਤੇ ∠CDO = 70° ਹੋਵੇ, ਤਾਂ ∠OAB ਕਿੰਨਾ ਹੋਵੇਗਾ?
- 55°
- 45°
- 65°
- 70°
(ix) ਜੇਕਰ sin ( A + B ) = √3 / 2 ਅਤੇ B = 30 ° ਤਾਂ A ਦਾ ਮੁੱਲ ਪਤਾ ਕਰੋ ।
- (ੳ) 30 °
- (ਅ) 45 °
- (ੲ) 60 °
- (ਸ) 90 °
ਉੱਤਰ: (ੳ) 30 °
(x) tan²θ - sec²θ =
- (ੳ) 1
- (ਅ) -1
- (ੲ) 0
- (ਸ) 2
ਉੱਤਰ: (ਅ) -1 (Using the identity sec²θ - tan²θ = 1)
(xi) ਅਰਧਵਿਆਸੀ ਖੰਡ ਜਿਸ ਦਾ ਕੋਣ θ ਹੋਵੇ , ਉਸ ਦੀ ਚਾਪ ਦੀ ਲੰਬਾਈ =
- (ੳ) πr² x (θ / 360°)
- (ਅ) 2πr² x (θ / 360°)
- (ੲ) 2πr x (θ / 360°)
- (ਸ) πr x (θ / 360°)
ਉੱਤਰ: (ੲ) 2πr x (θ / 360°)
(xii) ਇੱਕ ਸਿਲੰਡਰ ਅਤੇ ਇੱਕ ਸ਼ੰਕੂ ਦਾ ਅਰਧ ਵਿਆਸ ਅਤੇ ਉਂਚਾਈ ਬਰਾਬਰ ਹਨ । ਸਿਲੰਡਰ ਅਤੇ ਸ਼ੰਕੂ ਦੇ ਆਇਤਨ ਦਾ ਅਨੁਪਾਤ ਕੀ ਹੋਵੇਗਾ ?
- (ੳ) 3 : 1
- (ਅ) 1 : 3
- (ੲ) 2 : 3
- (ਸ) 1 : 1
ਉੱਤਰ: (ੳ) 3 : 1 (Volume of cylinder = πr²h, Volume of cone = (1/3)πr²h, Ratio = πr²h / ((1/3)πr²h) = 3)
(xiii) ਇੱਕ ਗੋਲੇ ਦੀ ਸਤ੍ਹਾ ਦਾ ਖੇਤਰਫਲ 616 cm² ਹੈ । ਇਸਦਾ ਅਰਧ ਵਿਆਸ ਕੀ ਹੋਵੇਗਾ ?
- (ੳ) 7 cm
- (ਅ) 14 cm
- (ੲ) 21 cm
- (ਸ) 28 cm
ਉੱਤਰ: (ੳ) 7 cm (Surface area of sphere = 4πr², 616 = 4 * (22/7) * r², r² = 616 * 7 / 88 = 49, r = 7)
(xiv) 80 ਵਿਦਿਆਰਥੀਆਂ ਦੁਆਰਾ ਪ੍ਰਾਪਤ ਅੰਕ ਹੇਠ ਦਿੱਤੇ ਹਨ । ਮੱਧਿਕਾ ਵਰਗ ਹੋਵੇਗਾ :
| ਅੰਕ | 0-10 | 10-20 | 20-30 | 30-40 | 40-50 | 50-60 |
|---|---|---|---|---|---|---|
| ਵਿਦਿਆਰਥੀਆਂ ਦੀ ਗਿਣਤੀ | 3 | 9 | 15 | 30 | 18 | 5 |
- (ੳ) 20-30
- (ਅ) 30-40
- (ੲ) 40-50
- (ਸ) 50-60
ਉੱਤਰ: (ਅ) 30-40 (Cumulative frequencies: 3, 12, 27, 57, 75, 80. Median position = 80/2 = 40. The class interval containing the 40th observation is 30-40)
(xv) ਇੱਕ ਸਿੱਕੇ ਨੂੰ ਉਛਾਲਿਆ ਗਿਆ ਹੈ ਜੇਕਰ ਚਿੱਤ ਦੇ ਉੱਪਰ ਆਉਣ ਦੀ ਸੰਭਾਵਨਾ E ਹੋਵੇ ਅਤੇ ਪਟ ਦੇ ਉੱਪਰ ਆਉਣ ਦੀ ਸੰਭਾਵਨਾ F ਹੋਵੇ , ਤਾਂ E + F ਕੀ ਹੋਵੇਗਾ ?
- (ੳ) 0
- (ਅ) 1
- (ੲ) 2
- (ਸ) 10
(xvi) ਲੀਪ ਸਾਲ ਵਿੱਚ 53 ਸੋਮਵਾਰ ਆਉਣ ਦੀ ਸੰਭਾਵਨਾ ਕੀ ਹੋਵੇਗੀ ?
- (ੳ) 1/7
- (ਅ) 2/7
- (ੲ) 3/7
- (ਸ) 0
ਉੱਤਰ: (ਅ) 2/7
ਪ੍ਰਸ਼ਨ ਨੰ : 2 ਸਹੀ / ਗਲਤ ਚੁਣੋ :
(i) 2 - √3 ਇਕ ਅਪਰਿਮੇਯ ਸੰਖਿਆ ਹੈ ।
ਉੱਤਰ: ਸਹੀ
(ii) ਬਿੰਦੂ ( x , y ) ਦੀ ਮੂਲ ਬਿੰਦੂ ਤੋਂ ਦੂਰੀ = √x² + y²
ਉੱਤਰ: ਸਹੀ
(iii) θ ਦੇ ਵੱਧਣ ਨਾਲ sin θ ਦਾ ਮੁੱਲ ਵੀ ਵਧਦਾ ਹੈ ।
ਉੱਤਰ: ਸਹੀ
(iv) ਚੱਕਰ ਦੇ ਬਾਹਰਲੇ ਪਾਸੇ ਛੂੰਹਦੀ ਹੋਈ ਚਤੁਰਭੁਜ ਦੀਆਂ ਆਹਮਣੇ ਸਾਹਮਣੇ ਦੀਆਂ ਭੁਜਾਵਾਂ ਕੇਂਦਰ 'ਤੇ ਸੰਪੂਰਕ ਕੌਣ ਬਣਾਉਂਦੀਆਂ ਹਨ ।
ਉੱਤਰ: ਸਹੀ
(v) ਜੇਕਰ ਦੋ ਘਾਤੀ ਸਮੀਕਰਣ ਦੇ ਮੂਲ ਬਰਾਬਰ ਹਨ ਤਾਂ ਡਿਸਕ੍ਰਿਮੀਨੇਂਟ ਦਾ ਮੁੱਲ ਸਿਫਰ ਹੁੰਦਾ ਹੈ ।
ਉੱਤਰ: ਸਹੀ
(vi) ਜੇਕਰ ਦੋ ਚਲਾਂ ਵਾਲੇ ਰੇਖੀ ਸਮੀਕਰਣਾਂ ਦਾ ਜੋੜਾ ਸੰਗਤ ਹੋਵੇ ਤਾਂ ਸਮੀਕਰਣਾਂ ਨੂੰ ਦਰਸਾਉਂਦੀਆਂ ਰੇਖਾਵਾਂ ਕਾਟਵੀਆਂ ਜਾਂ ਸੰਪਾਤੀ ਹੋਣਗੀਆਂ ।
ਉੱਤਰ: ਸਹੀ
(vii) ਕਿਸੇ ਬਾਰੰਬਾਰਤਾ ਸਾਰਣੀ ਵਿੱਚ ਕਿਸੇ ਵਰਗ ਦੀ ਸੰਚਵੀਂ ਬਾਰੰਬਾਰਤਾ , ਉਸ ਵਰਗ ਤੋਂ ਪਹਿਲਾਂ ਸਾਰੇ ਵਰਗਾਂ ਦੀਆਂ ਬਾਰੰਬਾਰਤਾਵਾਂ ਦਾ ਜੋੜ ਹੁੰਦਾ ਹੈ ।
ਉੱਤਰ: ਸਹੀ
ਪ੍ਰਸ਼ਨ ਨੰ : 3 ਖਾਲੀ ਥਾਵਾਂ ਭਰੋ :
(i) ਜੇਕਰ ਕਿਸੇ A.P. ਵਿੱਚ d = 0 ਹੋਵੇ ਤਾਂ A.P. ਇੱਕ ___________ ਹੁੰਦੀ ਹੈ ।
ਉੱਤਰ: ਸਥਿਰ ਲੜੀ
(ii) ਜੇਕਰ a/a₂ ≠ b₁/b₂ ਹੋਵੇ ਤਾਂ ਰੇਖੀ ਸਮੀਕਰਨਾਂ ਦੇ ਜੋੜੇ ਦੇ ___________ ਹੱਲ ਹੋਣਗੇ ?
ਉੱਤਰ: ਇੱਕ ਅਤੇ ਸਿਰਫ ਇੱਕ
(iii) ਚਿੱਤਰ ਵਿੱਚ , DE || BC ਹੈ ਤਾਂ AD ਦਾ ਮੁੱਲ ___________ ਹੋਵੇਗਾ ।
ਉੱਤਰ: 2 cm
( iv ) ਬਿੰਦੂ P (2, 7) ਤੋਂ -ਧੁਰੇ ਤੋਂ ਹੋਵੇਗੀ ।
ਉੱਤਰ: 2
( v ) ਇੱਕ ਚੱਕਰਖੰਡ ਦਾ ਖੇਤਰਫਲ = ਸੰਗਤ ਅਰਧਵਿਆਸੀ ਖੰਡ ਦਾ ਖੇਤਰਫਲ -
( vi ) ਦੋ ਠੋਸਾਂ ਦੇ ਸੰਯੋਜਨ ਨਾਲ ਬਣੇ ਠੋਸ ਦਾ ਆਇਤਨ ਦੋਨਾਂ ਠੋਸਾਂ ਦੇ ਆਇਤਨ ਦੇ ਜੋੜ ਦੇ ਬਰਾਬਰ ਹੁੰਦਾ ਹੈ ।
( vii ) ਕਿਸੇ ਪ੍ਰਯੋਗ ਵਿੱਚ ਸਾਰੀਆਂ ਮੁੱਢਲੀਆਂ ਘਟਨਾਵਾਂ ਦੀਆਂ ਸੰਭਾਵਨਾਵਾਂ ਦਾ ਜੋੜ ਹੁੰਦਾ ਹੈ ।
Ans : 1
ਭਾਗ - ਅ (4x2 = 8)
ਇਸ ਭਾਗ ਵਿੱਚ ਦਿੱਤੇ ਪ੍ਰਸ਼ਨ 2-2 ਅੰਕ ਵਾਲੇ ਹਨ :
- ਸਿੱਧ ਕਰੋ ਕਿ 3 + 2√5 ਇੱਕ ਅਪਰਿਮੇਯ ਸੰਖਿਆ ਹੈ ।
- ਇੱਕ ਦੋਘਾਤੀ ਬਹੁਪਦ ਪਤਾ ਕਰੋ ਜਿਸ ਦੇ ਸਿਫਰਾਂ ਦਾ ਜੋੜ ਅਤੇ ਗੁਣਨਫਲ ਕ੍ਰਮਵਾਰ -3 ਅਤੇ 2 ਹਨ ।
- ਕਿਸੇ ਕਾਰ ਦੇ ਦੋ ਵਾਇਪਰ ਹਨ , ਆਪਸ ਵਿੱਚ ਕਦੇ ਵੀ ਇੱਕ ਦੂਸਰੇ ਨੂੰ ਛੂੰਹਦੇ ਨਹੀਂ । ਹਰੇਕ ਵਾਇਪਰ , ਜਿਸ ਦੀ ਪੱਤੀ ਦੀ ਲੰਬਾਈ 25 ਸੇਮੀ ਹੈ ਅਤੇ 115° ਦੇ ਕੋਣ ਤੱਕ ਘੁੰਮ ਕੇ ਸਫਾਈ ਕਰ ਸਕਦਾ ਹੈ । ਵਾਇਪਰ ਦੇ ਹਰੇਕ ਗੇੜੇ ਨਾਲ ਜਿੰਨਾ ਖੇਤਰਫਲ ਸਾਫ ਹੋ ਜਾਂਦਾ ਹੈ , ਉਹ ਪਤਾ ਕਰੋ ।
- ਇੱਕ ਪਾਸੇ ਨੂੰ ਦੋ ਵਾਰ ਸੁੱਟਿਆ ਜਾਂਦਾ ਹੈ । ਇਸ ਦੀ ਕੀ ਸੰਭਾਵਨਾ ਹੈ ਕਿ :
- 5 ਕਿਸੇ ਵੀ ਵਾਰ ਨਹੀਂ ਆਏਗਾ ?
- 5 ਘੱਟੋ ਘੱਟ ਇੱਕ ਵਾਰ ਆਏਗਾ ?
ਭਾਗ - ੲ (6x4 = 24)
ਇਸ ਭਾਗ ਵਿੱਚ ਦਿੱਤੇ ਪ੍ਰਸ਼ਨ 4-4 ਅੰਕ ਵਾਲੇ ਹਨ :
- ਦੋ ਘਾਤੀ ਸਮੀਕਰਣ 6x² - x - 2 = 0 ਦੇ ਮੂਲ ਪਤਾ ਕਰੋ ।
- ਕਿਸੇ A.P. ਦਾ ਪਹਿਲਾ ਅਤੇ ਅੰਤਿਮ ਪਦ ਕ੍ਰਮਵਾਰ 17 ਅਤੇ 350 ਹਨ । ਜੇਕਰ ਸਾਂਝਾ ਅੰਤਰ 9 ਹੋਵੇ ਤਾਂ ਇਸ ਵਿਚ ਕਿੰਨੇ ਪਦ ਹੋਣਗੇ ਅਤੇ ਇਨ੍ਹਾਂ ਦਾ ਜੋੜਫਲ ਕਿੰਨਾ ਹੋਵੇਗਾ ?
- ਬਿੰਦੂਆਂ (5, -6) ਅਤੇ (-1, -4) ਨੂੰ ਮਿਲਾਉਣ ਵਾਲੇ ਰੇਖਾ ਪੰਡ ਨੂੰ y - ਧੁਰਾ ਕਿਸ ਅਨੁਪਾਤ ਵਿਚ ਵੰਡਦਾ ਹੈ ?
ਜਾਂਚ ਕਰੋ ਕਿ ਕੀ ਬਿੰਦੂ (5, -2), (6, 4) ਅਤੇ (7, -2) ਇੱਕ ਸਮਦੇਭੁਜੀ ਤਿਕੋਣ ਦੇ ਸਿਖਰ ਹਨ ।
11. ਜੇਕਰ 15 cot A = 8 ਹੋਵੇ ਤਾਂ sin A ਅਤੇ sec A ਦੇ ਮੁੱਲ ਪਤਾ ਕਰੋ ।
ਸਿੱਧ ਕਰੋ ਕਿ : (1 + sec A) / sec A = sin² A / (1 - cos A)
12. ਇੱਕ ਨਹਿਰ ਦੇ ਇੱਕ ਤਟ ' ਤੇ ਇੱਕ ਟੀ.ਵੀ. ਟਾਵਰ ਸਿੱਧਾ ਖੜਾ ਹੈ । ਟਾਵਰ ਦੇ ਠੀਕ ਸਾਹਮਣੇ ਦੁਸਰੇ ਤੱਟ ' ਤੇ ਇੱਕ ਹੋਰ ਬਿੰਦੂ ਤੋਂ ਟਾਵਰ ਦੇ ਸਿਖ਼ਰ ਦਾ ਉਚਾਣ ਕੌਣ 60 ° ਹੈ । ਇਸੇ ਤੱਟ ਤੋਂ ਇਸ ਬਿੰਦੂ ਤੋਂ 20 ਮੀ . ਦੂਰ ਅਤੇ ਇਸ ਬਿੰਦੂ ਨੂੰ ਮੀਨਾਰ ਦੇ ਆਧਾਰ ਬਿੰਦੂ ਨਾਲ ਮਿਲਾਉਣ ਵਾਲੀ ਰੇਖਾ ' ਤੇ ਸਥਿਤ ਇੱਕ ਹੋਰ ਬਿੰਦੂ ਤੋਂ ਟਾਵਰ ਦੇ ਸਿਖ਼ਰ ਦਾ ਉਚਾਣ ਕੌਣ 30 ° ਹੈ । ਟਾਵਰ ਦੀ ਉਚਾਈ ਅਤੇ ਨਹਿਰ ਦੀ ਚੌੜਾਈ ਪਤਾ ਕਰੋ ।
ਇੱਕ ਨਦੀ ਦੇ ਦੋਨੇ ਕਿਨਾਰਿਆਂ ' ਤੇ ਮੰਦਰ ਹਨ । ਇੱਕ ਮੰਦਰ 50 ਮੀ . ਉੱਚਾ ਹੈ । ਇੱਕ ਆਦਮੀ , ਜੋ 50 ਮੀ . ਉੱਚੇ ਮੰਦਰ ਦੇ ਸਿਖਰ ' ਤੇ ਖੜ੍ਹਾ ਹੈ , ਨੇ ਸਿਖਰ ਤੋਂ ਦੇਖਿਆ ਕਿ ਦੂਜੇ ਮੰਦਰ ਦੇ ਸਿਖਰ ਅਤੇ ਪੈਰਾਂ ਦੇ ਨਿਵਾਣ ਕੋਣ ਕ੍ਰਮਵਾਰ 30 ° ਅਤੇ 60 ° ਹਨ ।
- ਨਦੀ ਦੀ ਚੌੜਾਈ ਕੀ ਹੈ ?
- ਦੂਜੇ ਮੰਦਰ ਦੀ ਉਂਚਾਈ ਕੀ ਹੈ ?
13. ਕੋਈ ਤੰਬੂ ਇੱਕ ਬੇਲਣ ਦੇ ਆਕਾਰ ਦਾ ਹੈ ਜਿਸ ਤੇ ਇੱਕ ਸ਼ੰਕੂ ਬਣਿਆ ਹੋਇਆ ਹੈ । ਜੇਕਰ ਬੇਲਣਾਕਾਰ ਭਾਗ ਦੀ ਉੱਚਾਈ ਅਤੇ ਵਿਆਸ ਕ੍ਰਮਵਾਰ 2.1 ਮੀ . ਅਤੇ 4 ਮੀ . ਹਨ ਅਤੇ ਸ਼ੰਕੂ ਦੀ ਤਿਰਛੀ ਉੱਚਾਈ 2.8 ਮੀ . ਹੈ ਤਾਂ ਇਸ ਤੰਬੂ ਨੂੰ ਬਣਾਉਣ ਲਈ ਵਰਤੇ ਜਾਣ ਵਾਲੇ ਕੈਨਵਸ ਦਾ ਖੇਤਰਫਲ ਪਤਾ ਕਰੋ । ਨਾਲ ਹੀ 500 ਰੁਪਏ ਪ੍ਰਤੀ ਮੀ . ਦੀ ਦਰ ਨਾਲ ਇਸ ਵਿੱਚ ਵਰਤੇ ਗਏ ਕੈਨਵਸ ਦੀ ਲਾਗਤ ਪਤਾ ਕਰੋ ।
ਭਾਗ ਸ (3 x 6 = 18)
ਹਰੇਕ ਪ੍ਰਸ਼ਨ 6 ਅੰਕ ਦਾ ਹੈ :
14. ਦੋ ਅੰਕਾਂ ਦੀ ਇੱਕ ਸੰਖਿਆ ਦੇ ਅੰਕਾਂ ਦਾ ਜੋੜ 9 ਹੈ । ਇਸ ਸੰਖਿਆ ਦਾ 9 ਗੁਣਾ , ਸੰਖਿਆ ਦੇ ਅੰਕਾਂ ਨੂੰ ਉਲਟਾ ਕੇ ਬਣੀ ਸੰਖਿਆ ਦਾ 2 ਗੁਣਾ ਹੈ । ਸੰਖਿਆ ਪਤਾ ਕਰੋ ।
ਜਾਂ
ਪੰਜ ਸਾਲ ਪਹਿਲਾਂ ਨੂਰੀ ਦੀ ਉਮਰ ਸੋਨੂੰ ਦੀ ਉਮਰ ਦਾ ਤਿੰਨ ਗੁਣਾ ਸੀ । ਦਸ ਸਾਲ ਬਾਅਦ ਨੂਰੀ ਦੀ ਉਮਰ ਸੋਨੂੰ ਦੀ ਉਮਰ ਦਾ ਦੋ ਗੁਣਾ ਹੋ ਜਾਵੇਗੀ । ਨੂਰੀ ਅਤੇ ਸੋਨੂੰ ਦੀ ਉਮਰ ਪਤਾ ਕਰੋ ।
15. ਸਿੱਧ ਕਰੋ ਕਿ ਜੇ ਕਿਸੇ ਤ੍ਰਿਭੁਜ ਵਿੱਚ ਕਿਸੇ ਇੱਕ ਭੁਜਾ ਦੇ ਸਮਾਂਤਰ ਕੋਈ ਰੇਖਾ ਖਿੱਚੀ ਜਾਵੇ ਤਾਂ ਇਹ ਬਾਕੀ ਦੀਆਂ ਦੋ ਭੁਜਾਵਾਂ ਨੂੰ ਸਮਾਨ ਅਨੁਪਾਤ ਵਿੱਚ ਵੰਡਦੀ ਹੈ ।
ਜਾਂ
ਸਿੱਧ ਕਰੋ ਕਿ ਚੱਕਰ ਦੇ ਕਿਸੇ ਬਾਹਰੀ ਬਿੰਦੂ ਤੋਂ ਚੱਕਰ ' ਤੇ ਖਿੱਚੀਆਂ ਗਈਆਂ ਸਪਰਸ਼ ਰੇਖਾਵਾਂ ਦੀਆਂ ਲੰਬਾਈਆਂ ਬਰਾਬਰ ਹੁੰਦੀਆਂ ਹਨ ।
16. ਹੇਠ ਦਿੱਤੀ ਸਾਰਣੀ ਕਿਸੇ ਹਸਪਤਾਲ ਵਿੱਚ ਇੱਕ ਵਿਸ਼ੇਸ਼ ਸਾਲ ਵਿੱਚ ਭਰਤੀ ਹੋਏ ਰੋਗੀਆਂ ਦੀ ਉਮਰ ਦਰਸਾਉਂਦੀ ਹੈ :
| ਉਮਰ (ਸਾਲਾਂ ਵਿੱਚ) | 5-15 | 15-25 | 25-35 | 35-45 | 45-55 | 55-65 |
|---|---|---|---|---|---|---|
| ਰੋਗੀਆਂ ਦੀ ਸੰਖਿਆਂ | 6 | 11 | 21 | 23 | 14 | 5 |
ਉਪਰੋਕਤ ਅੰਕੜਿਆਂ ਦਾ ਬਹੁਲਕ ਪਤਾ ਕਰੋ ।
ਜਾਂ
ਹੇਠ ਦਿੱਤੀ ਹੋਈ ਵੰਡ ਇੱਕ ਜਮਾਤ ਦੇ 30 ਵਿਦਿਆਰਥੀਆਂ ਦੇ ਵਜਨ ( ਭਾਰ ) ਨੂੰ ਦਰਸਾਉਂਦੀ ਹੈ । ਵਿਦਿਆਰਥੀਆਂ ਦਾ ਮੱਧਿਕਾ ਭਾਰ ਪਤਾ ਕਰੋ :
| ਵਜਨ (ਕਿਲੋਗ੍ਰਾਮ ਵਿੱਚ) | 40-45 | 45-50 | 50-55 | 55-60 | 60-65 | 65-70 | 70-75 |
|---|---|---|---|---|---|---|---|
| ਵਿਦਿਆਰਥੀਆਂ ਦੀ ਸੰਖਿਆਂ | 2 | 3 | 8 | 6 | 6 | 3 | 2 |
