ਮਹੱਤਵਪੂਰਨ ਵੱਡੇ ਪ੍ਰਸ਼ਨ (Most Important Long Questions)
ਦਸਵੀਂ ਸ਼੍ਰੇਣੀ - ਗਣਿਤ (ਪੰਜਾਬੀ ਅਤੇ ਅੰਗਰੇਜ਼ੀ ਵਿੱਚ)
6 Marks
ਪ੍ਰਸ਼ਨ 1: ਦੋ ਚਲਾਂ ਵਾਲੇ ਰੇਖੀ ਸਮੀਕਰਨ
ਸਮੀਕਰਨ ਪ੍ਰਣਾਲੀ ਨੂੰ ਹੱਲ ਕਰੋ: 5x + 8y = 9 ਅਤੇ 2x + 3y = 4।
Solve the system of linear equations: 5x + 8y = 9 and 2x + 3y = 4.
6 Marks
ਪ੍ਰਸ਼ਨ 2: ਟੈਕਸੀ ਕਿਰਾਇਆ ਸਮੱਸਿਆ
ਇੱਕ ਸ਼ਹਿਰ ਵਿੱਚ ਟੈਕਸੀ ਕਿਰਾਏ ਵਿੱਚ ਨਿਸ਼ਚਿਤ ਕਿਰਾਏ ਤੋਂ ਇਲਾਵਾ ਤੈਅ ਕੀਤੀ ਦੂਰੀ ਦਾ ਕਿਰਾਇਆ ਸ਼ਾਮਿਲ ਹੈ। 10 ਕਿਲੋਮੀਟਰ ਲਈ ਕਿਰਾਇਆ 105 ਰੁਪਏ ਅਤੇ 15 ਕਿਲੋਮੀਟਰ ਲਈ 155 ਰੁਪਏ ਹੈ। 25 ਕਿਲੋਮੀਟਰ ਲਈ ਕਿਰਾਇਆ ਪਤਾ ਕਰੋ।
Taxi charges consist of a fixed charge and distance-based charge. For 10km it's Rs 105 and for 15km it's Rs 155. Find charges for 25km.
6 Marks
ਪ੍ਰਸ਼ਨ 3: ਥੇਲਜ਼ ਥਿਊਰਮ (BPT)
ਸਿੱਧ ਕਰੋ ਕਿ ਜੇਕਰ ਕਿਸੇ ਤ੍ਰਿਭੁਜ ਦੀ ਇੱਕ ਭੁਜਾ ਦੇ ਸਮਾਂਤਰ ਰੇਖਾ ਖਿੱਚੀ ਜਾਵੇ, ਤਾਂ ਬਾਕੀ ਦੋ ਭੁਜਾਵਾਂ ਸਮਾਨ ਅਨੁਪਾਤ ਵਿੱਚ ਵੰਡੀਆਂ ਜਾਂਦੀਆਂ ਹਨ।
State and prove Basic Proportionality Theorem (BPT).
6 Marks
ਪ੍ਰਸ਼ਨ 4: ਚੱਕਰ ਦੀਆਂ ਸਪਰਸ਼ ਰੇਖਾਵਾਂ
ਸਿੱਧ ਕਰੋ ਕਿ ਬਾਹਰੀ ਬਿੰਦੂ ਤੋਂ ਚੱਕਰ 'ਤੇ ਖਿੱਚੀਆਂ ਗਈਆਂ ਸਪਰਸ਼ ਰੇਖਾਵਾਂ ਦੀਆਂ ਲੰਬਾਈਆਂ ਬਰਾਬਰ ਹੁੰਦੀਆਂ ਹਨ।
Prove that the lengths of tangents drawn from an external point to a circle are equal.
6 Marks
ਪ੍ਰਸ਼ਨ 5: ਅੰਕੜਾ ਵਿਗਿਆਨ - ਮੱਧਮਾਨ (Mean)
ਹੇਠਾਂ ਦਿੱਤੀ ਸਾਰਣੀ ਦਾ ਮੱਧਮਾਨ ਪਤਾ ਕਰੋ:
Find the mean for the given frequency distribution.
| ਵਰਗ (Class) | 100-150 | 150-200 | 200-250 | 250-300 | 300-350 |
|---|---|---|---|---|---|
| f | 4 | 5 | 12 | 2 | 2 |
6 Marks
ਪ੍ਰਸ਼ਨ 6: ਅੰਕੜਾ ਵਿਗਿਆਨ - ਮੱਧਿਕਾ (Median)
ਹੇਠਾਂ ਦਿੱਤੇ ਅੰਕੜਿਆਂ ਦੀ ਮੱਧਿਕਾ ਪਤਾ ਕਰੋ:
Calculate the median for the provided data.
| ਵਜਨ (Weight) | 40-45 | 45-50 | 50-55 | 55-60 | 60-65 |
|---|---|---|---|---|---|
| f | 2 | 3 | 8 | 6 | 6 |
4-5 Marks
ਪ੍ਰਸ਼ਨ 7: ਦੋ ਘਾਤੀ ਸਮੀਕਰਨ ਦੇ ਮੂਲ
ਦੋ ਲਗਾਤਾਰ ਧਨਾਤਮਕ ਸੰਪੂਰਨ ਸੰਖਿਆਵਾਂ ਪਤਾ ਕਰੋ ਜਿਨ੍ਹਾਂ ਦੇ ਵਰਗਾਂ ਦਾ ਜੋੜ 365 ਹੋਵੇ।
Find two consecutive positive integers, the sum of whose squares is 365.
4-5 Marks
ਪ੍ਰਸ਼ਨ 8: ਉਚਾਈਆਂ ਅਤੇ ਦੂਰੀਆਂ
7 ਮੀਟਰ ਉੱਚੀ ਇਮਾਰਤ ਦੇ ਸਿਖਰ ਤੋਂ ਇੱਕ ਕੇਬਲ ਟਾਵਰ ਦੇ ਸਿਖਰ ਦਾ ਉਚਾਣ ਕੋਣ 60° ਹੈ ਅਤੇ ਇਸਦੇ ਪੈਰ ਦਾ ਨਿਵਾਣ ਕੋਣ 45° ਹੈ। ਟਾਵਰ ਦੀ ਉਚਾਈ ਪਤਾ ਕਰੋ।
From the top of a 7m high building, the angle of elevation of a tower is 60° and depression of its foot is 45°. Find tower height.
4-5 Marks
ਪ੍ਰਸ਼ਨ 9: AP ਦਾ ਜੋੜਫਲ
636 ਜੋੜ ਪ੍ਰਾਪਤ ਕਰਨ ਲਈ AP: 9, 17, 25, ... ਦੇ ਕਿੰਨੇ ਪਦ ਲੈਣੇ ਚਾਹੀਦੇ ਹਨ?
How many terms of AP: 9, 17, 25, ... must be taken to give a sum of 636?
4-5 Marks
ਪ੍ਰਸ਼ਨ 10: ਨਿਰਦੇਸ਼ ਅੰਕ - ਸਮਾਨ ਦੂਰੀ
x-ਧੁਰੇ 'ਤੇ ਉਹ ਬਿੰਦੂ ਪਤਾ ਕਰੋ ਜੋ (2, -5) ਅਤੇ (-2, 9) ਤੋਂ ਸਮਾਨ ਦੂਰੀ 'ਤੇ ਹੋਵੇ।
Find the point on the x-axis which is equidistant from (2, -5) and (-2, 9).
4-5 Marks
ਪ੍ਰਸ਼ਨ 11: ਤ੍ਰਿਕੋਣਮਿਤੀ - ਸਰਬਸਮਤਾ
ਸਿੱਧ ਕਰੋ: (cosec θ - cot θ)² = (1 - cos θ) / (1 + cos θ)
Prove the trigonometric identity: (cosec θ - cot θ)² = (1 - cos θ) / (1 + cos θ).
4-5 Marks
ਪ੍ਰਸ਼ਨ 12: ਖੇਤਰਫਲ - ਸਜਾਵਟੀ ਬਲਾਕ
ਇੱਕ ਸਜਾਵਟੀ ਬਲਾਕ ਇੱਕ ਘਣ ਅਤੇ ਇੱਕ ਅਰਧ ਗੋਲੇ ਨਾਲ ਬਣਿਆ ਹੈ। ਘਣ ਦੀ ਭੁਜਾ 5cm ਹੈ ਅਤੇ ਅਰਧ ਗੋਲੇ ਦਾ ਵਿਆਸ 4.2cm ਹੈ। ਬਲਾਕ ਦੀ ਸੰਪੂਰਨ ਸਤ੍ਹਾ ਦਾ ਖੇਤਰਫਲ ਪਤਾ ਕਰੋ।
A block is made of a cube (side 5cm) and a hemisphere (dia 4.2cm). Find the total surface area.
4-5 Marks
ਪ੍ਰਸ਼ਨ 13: ਚੱਕਰ ਦਾ ਖੇਤਰਫਲ
ਅਰਧਵਿਆਸ 21cm ਵਾਲੇ ਚੱਕਰ ਦੀ ਚਾਪ ਕੇਂਦਰ 'ਤੇ 60° ਦਾ ਕੋਣ ਬਣਾਉਂਦੀ ਹੈ। ਚਾਪ ਦੀ ਲੰਬਾਈ ਅਤੇ ਅਰਧਵਿਆਸੀ ਖੰਡ ਦਾ ਖੇਤਰਫਲ ਪਤਾ ਕਰੋ।
In a circle of radius 21cm, an arc subtends 60°. Find arc length and area of sector.
4-5 Marks
ਪ੍ਰਸ਼ਨ 14: ਨਿਰਦੇਸ਼ ਅੰਕ - ਵੰਡ ਸੂਤਰ
ਬਿੰਦੂਆਂ (-3, 10) ਅਤੇ (6, -8) ਨੂੰ ਮਿਲਾਉਣ ਵਾਲੇ ਰੇਖਾਖੰਡ ਨੂੰ ਬਿੰਦੂ (-1, 6) ਕਿਸ ਅਨੁਪਾਤ ਵਿੱਚ ਵੰਡਦਾ ਹੈ?
In what ratio does point (-1, 6) divide the line joining (-3, 10) and (6, -8)?
4-5 Marks
ਪ੍ਰਸ਼ਨ 15: ਦੋ ਘਾਤੀ ਸਮੀਕਰਨ - ਡਿਸਕ੍ਰਿਮੀਨੈਂਟ
ਸਮੀਕਰਨ 2x² - 6x + 3 = 0 ਦੇ ਮੂਲਾਂ ਦੀ ਪ੍ਰਕਿਰਤੀ ਪਤਾ ਕਰੋ। ਜੇਕਰ ਮੂਲ ਵਾਸਤਵਿਕ ਹਨ, ਤਾਂ ਉਨ੍ਹਾਂ ਨੂੰ ਪਤਾ ਕਰੋ।
Find the nature of roots for 2x² - 6x + 3 = 0. If real, find them.
