ਸਤੰਬਰ ਪ੍ਰੀਖਿਆ 2025 ਵਿਸ਼ਾ : ਗਣਿਤ ਕਲਾਸ: 10
ਸਮਾਂ: 3 ਘੰਟੇ ਵੱਧ ਤੋਂ ਵੱਧ ਅੰਕ: 80
ਹਦਾਇਤਾਂ:
-
ਸਾਰੇ ਪ੍ਰਸ਼ਨ ਕਰਨੇ ਲਾਜ਼ਮੀ ਹਨ।
-
ਕੈਲਕੂਲੇਟਰ ਦੀ ਵਰਤੋਂ ਮਨਾਹੀ ਹੈ।
ਭਾਗ – A (1 ਅੰਕ ਵਾਲੇ ਪ੍ਰਸ਼ਨ, ਕੁੱਲ 20)
ਅਧਿਆਇ 1: ਵਾਸਤਵਿਕ ਸੰਖਿਆਵਾਂ
-
ਸਭ ਤੋਂ ਵੱਡੀ ਪ੍ਰਾਈਮ ਸੰਖਿਆ ਕਿਹੜੀ ਹੈ?
(a) 7 (b) 29 (c) 97 (d) ਮੌਜੂਦ ਨਹੀਂ -
135 ਅਤੇ 225 ਦਾ HCF ਕਿੰਨਾ ਹੈ?
(a) 45 (b) 15 (c) 25 (d) 75 -
7/125 ਦੇ ਦਸ਼ਮਲਵ ਰੂਪ ਵਿੱਚ ਕਿੰਨੇ ਅੰਕ ਦੁਹਰਾਏ ਜਾਂਦੇ ਹਨ?
(a) 1 (b) 2 (c) 3 (d) ਕੋਈ ਨਹੀਂ
4. ਜੇ x = –1 ਹੋਵੇ, ਤਾਂ p(x) = x² + x + 1 ਦੀ ਕੀਮਤ ਕੀ ਹੈ?
(a) 0 (b) 1 (c) –1 (d) 2
5. ਬਹੁਪਦ x² – 5x + 6 ਦੇ ਮੂਲ ਹਨ:
(a) 2, 3 (b) –2, –3 (c) 1, 6 (d) 0, 6
6. ਜੇ α ਅਤੇ β ਮੂਲ ਹਨ, ਤਾਂ (α + β) ਦੀ ਕੀਮਤ ਕੀ ਹੈ?
(a) –b/a (b) b/a (c) c/a (d) –c/a
7. 2x + 3y = 5, 4x + 6y = 10 ਸਮੀਕਰਨ ਹਨ:
(a) ਸੰਗਤ, ਅਨੇਕਾਂ ਹੱਲ
(b) ਅਸੰਗਤ
(c) ਸੰਗਤ, ਇੱਕੋ ਹੱਲ
(d) ਕੋਈ ਨਹੀਂ
8. ਜੇ ਰੇਖਾਵਾਂ ਸਮਾਂਤਰ ਹੋਣ ਤਾਂ ਸ਼ਰਤ ਕੀ ਹੈ?
(a) a₁/a₂ ≠ b₁/b₂
(b) a₁/a₂ = b₁/b₂ = c₁/c₂
(c) a₁/a₂ = b₁/b₂ ≠ c₁/c₂
(d) ਕੋਈ ਨਹੀਂ
9. x + y = 5 ਅਤੇ x – y = 1 ਦਾ ਹੱਲ ਕੀ ਹੈ?
(a) (2, 3) (b) (3, 2) (c) (1, 5) (d) (5, 1)
10. ਜੇ ਦੋ ਸਮੀਕਰਨ ਇਕੋ ਜਿਹੇ ਹੋਣ ਤਾਂ ਹੱਲਾਂ ( Solutions ) ਦੀ ਗਿਣਤੀ ਹੈ:
(a) ਇੱਕ (b) ਦੋ (c) ਅਣਗਿਣਤ (d) ਕੋਈ ਨਹੀਂ
11. x² – 9 = 0 ਦੇ ਮੂਲ ਹਨ:
(a) ±3 (b) 3 (c) –3 (d) ਕੋਈ ਨਹੀਂ
12. ਜੇ b² – 4ac < 0 ਹੋਵੇ, ਤਾਂ ਮੂਲ ਹੁੰਦੇ ਹਨ:
(a) ਵਿਲੱਖਣ ਹਲ
(b) ਅਨੇਕਾਂ ਹਲ
(c) ਕਲਪਨਾਤਮਕ
(d) ਕੋਈ ਹਲ ਨਹੀਂ
13. x² + 7x + 10 = 0 ਦੇ ਮੂਲ ਹਨ:
(a) –5, –2 (b) 5, 2 (c) –7, –10 (d) 7, 10
14. 2, 4, 6, 8… ਇੱਕ ___ ਹੈ।
(a) ਦੋਘਾਤੀ ਸਮੀਕਰਣ ਹੈ
(b) ਅੰਕ ਗਣਿਤਕ ਲੜੀ (AP)
(c) ਹਾਰਮੋਨਿਕ ਲੜੀ (HP)
(d) ਕੋਈ ਨਹੀਂ
15. ਜੇ a = 5 ਅਤੇ d = 3 ਹੋਵੇ, ਤਾਂ ਦੂਜਾ ਪਦ ਹੈ:
(a) 5 (b) 3 (c) 8 (d) 2
16. 10ਵਾਂ ਪਦ AP 7, 10, 13, 16… ਦਾ ਹੈ:
(a) 34 (b) 37 (c) 40 (d) 43
17. ਦੋ ਤ੍ਰਿਭੁਜ ਸਮਰੂਪ (Congruent) ਕਦੋਂ ਹੁੰਦੇ ਹਨ?
(a) ਇਕੋ ਆਕਾਰ ਤੇ ਇਕੋ ਅਕਾਰ
(b) ਇਕੋ ਆਕਾਰ ਪਰ ਵੱਖਰੇ ਅਕਾਰ
(c) ਵੱਖਰੇ ਆਕਾਰ ਤੇ ਅਕਾਰ
(d) ਕੋਈ ਨਹੀਂ
18. ਪਾਇਥਾਗੋਰਸ ਦਾ ਸੁੱਤਰ ਕਿਸ ਤ੍ਰਿਭੁਜ ਲਈ ਲਾਗੂ ਹੁੰਦਾ ਹੈ?
(a) ਸਮਭੁਜ ਤ੍ਰਿਭੁਜ
(b) ਸਮਦੋਭੁਜ ਤ੍ਰਿਭੁਜ
(c) ਸਮਕੋਣ ਤ੍ਰਿਭੁਜ
(d) ਕੋਈ ਨਹੀਂ
19. ਜੇ ਦੋ ਤ੍ਰਿਭੁਜਾਂ ਵਿੱਚ ਤਿੰਨੋਂ ਕੋਣ ਬਰਾਬਰ ਹੋਣ, ਤਾਂ ਉਹ ਹਨ:
(a) ਸਮਰੂਪ (Congruent)
(b) ਸਮਾਨ (Similar)
(c) ਦੋਵੇਂ
(d) ਕੋਈ ਨਹੀਂ
20. 6cm, 8cm, 10cm ਵਾਲਾ ਤ੍ਰਿਭੁਜ ਹੈ:
(a) ਸਮਭੁਜ
(b) ਸਮਦੋਭੁਜ
(c) ਸਮ ਕੋਣ ਤ੍ਰਿਭੁਜ
(d) ਕੋਈ ਨਹੀਂ
ਭਾਗ – B (2 ਅੰਕ ਵਾਲੇ ਪ੍ਰਸ਼ਨ, 7 = 14 ਅੰਕ)
-
ਯੂਕਲਿਡ ਵਿਭਾਜਨ ਪ੍ਰਮੇਅ ਦੀ ਵਰਤੋਂ ਕਰਕੇ ਦਿਖਾਓ ਕਿ 135, 225 ਨਾਲ ਭਾਗਯੋਗ ਹੈ।
-
27/125 ਨੂੰ ਦਸ਼ਮਲਵ ਵਿੱਚ ਲਿਖੋ ਅਤੇ ਦੱਸੋ ਕਿ ਇਹ ਸਮਾਪਤ (terminating) ਹੈ ਜਾਂ non-terminating)।
-
ਜੇ α ਅਤੇ β, x² – 5x + 6 = 0 ਦੇ ਮੂਲ ਹਨ, ਤਾਂ α + β ਅਤੇ αβ ਕੱਢੋ।
-
ਬਹੁਪਦ x² – 3x – 10 ਨੂੰ ਹਲ ਕਰੋ।
-
ਸਮੀਕਰਨ 2x + y = 11 ਅਤੇ 3x + 2y = 19 ਨੂੰ ਬਦਲਾਅ ਵਿਧੀ (substitution method) ਨਾਲ ਹੱਲ ਕਰੋ।
-
ਹੇਠਾਂ ਦਿੱਤੇ ਸਮੀਕਰਨਾਂ ਦਾ ਹੱਲ elimination method ਨਾਲ ਪਤਾ ਕਰੋ: x + y = 5, x – y = 1
-
ਦੋ ਘਾਤੀ ਸੂਤਰ (quadratic formula) ਦੀ ਵਰਤੋਂ ਕਰਕੇ x² – 7x + 10 = 0 ਦਾ ਹੱਲ ਕੱਢੋ।
ਭਾਗ – C (3 ਅੰਕ ਵਾਲੇ ਪ੍ਰਸ਼ਨ, 7 = 21 ਅੰਕ)
-
ਯੂਕਲਿਡ ਵਿਭਾਜਨ ਪ੍ਰਮੇਅ ਦੀ ਵਰਤੋਂ ਕਰਕੇ 405 ਅਤੇ 252 ਦਾ HCF ਪਤਾ ਕਰੋ।
-
ਬਹੁਪਦ p(x) = x³ – 6x² + 11x – 6 ਨੂੰ ਹਲ ਕਰੋ।
-
ਦੋ ਨੰਬਰਾਂ ਦਾ ਜੋੜ 27 ਹੈ ਅਤੇ ਉਨ੍ਹਾਂ ਵਿੱਚ ਅੰਤਰ 5 ਹੈ। ਸਮੀਕਰਨਾਂ ਬਣਾਕੇ ਦੋਨੋਂ ਨੰਬਰ ਪਤਾ ਕਰੋ।
-
ਸਮੀਕਰਨ 2x² – 7x + 3 = 0 ਨੂੰ ਖੰਡਨ ਵਿਧੀ (factorisation method) ਨਾਲ ਹੱਲ ਕਰੋ।
-
ਜੇ ਸਮੀਕਰਨ kx² – 14x + 8 = 0 ਦੇ ਮੂਲ ਬਰਾਬਰ ਹਨ, ਤਾਂ k ਦੀ ਕੀਮਤ ਕੱਢੋ।
-
ਇੱਕ ਅੰਕ ਗਣਿਤਕ ੜੀ ਦਾ 10ਵਾਂ ਪਦ 29 ਹੈ ਅਤੇ 30ਵਾਂ ਪਦ 89 ਹੈ। ਪਹਿਲਾ ਪਦ (a) ਅਤੇ ਸਧਾਰਣ ਅੰਤਰ (d) ਪਤਾ ਕਰੋ।
-
ਕਿੰਨੇ ਪਦ ਲਏ ਜਾਣ ਤਾਂ ਕਿ ਅੰਕ ਗਣਿਤਕ ਪ੍ਰਗਤੀ 5, 8, 11, … ਦਾ ਜੋੜ 120 ਹੋ ਜਾਵੇ?
ਭਾਗ – D (6 ਅੰਕ ਵਾਲੇ ਪ੍ਰਸ਼ਨ, 3 = 18 ਅੰਕ)
-
ਦੋ ਨੰਬਰਾਂ ਦਾ ਜੋੜ 8 ਹੈ ਅਤੇ ਉਨ੍ਹਾਂ ਦਾ ਗੁਣਨਫ 15 ਹੈ।
(i) ਉਪਰੋਕਤ ਸਥਿਤੀ ਨੂੰ ਦਰਸਾਉਂਦੇ ਸਮੀਕਰਨ ਬਣਾਓ।
(ii) ਇਹਨਾਂ ਸਮੀਕਰਨਾਂ ਨੂੰ ਹੱਲ ਕਰਕੇ ਨੰਬਰ ਪਤਾ ਕਰੋ। -
ਇੱਕ ਵਿਅਕਤੀ 5 ਸਾਲਾਂ ਵਿੱਚ ₹5000 ਬਚਾਉਂਦਾ ਹੈ। ਜੇਕਰ ਹਰ ਸਾਲ ਉਸ ਦੀ ਬਚਤ ਇੱਕ ਅੰਕ ਗਣਿਤਕ ਲੜੀ ਬਣਾਉਂਦੀ ਹੈ ਅਤੇ ਪਹਿਲੇ ਸਾਲ ਦੀ ਬਚਤ ₹200 ਹੈ, ਤਾਂ:
(i) ਉਸਦੀ ਆਖਰੀ ਸਾਲ ਦੀ ਬਚਤ ਕਿੰਨੀ ਸੀ?
(ii) ਉਸਦੀ ਕੁੱਲ ਬਚਤ ਦਿਖਾਓ। -
ਦਿਖਾਓ ਕਿ ਤ੍ਰਿਭੁਜ, ਜਿਸ ਦੇ ਭੁਜਾ 5cm, 12cm ਅਤੇ 13cm ਹਨ, ਇੱਕ ਕੋਣ ਤ੍ਰਿਭੁਜ ਹੈ। ਫਿਰ ਇਸਦਾ ਖੇਤਰਫਲ ਕੱਢੋ।
