PSEB CLASS 10 MATHEMATICS GUESS PAPER 2025
ਪੰਜਾਬ ਸਕੂਲ ਸਿੱਖਿਆ ਬੋਰਡ
ਗੈਸ ਪੇਪਰ / ਮਾਡਲ ਟੈਸਟ ਪੇਪਰ (ਸੈੱਟ-2) - ਮਾਰਚ 2026
ਜਮਾਤ: ਦੱਸਵੀਂ | ਵਿਸ਼ਾ: ਗਣਿਤ | ਸਮਾਂ: 3 ਘੰਟੇ | ਕੁੱਲ ਅੰਕ: 80
ਪ੍ਰਸ਼ਨ ਪੱਤਰ ਦੀ ਬਣਤਰ (Structure of Question Paper):
- ਭਾਗ-ੳ (1 ਅੰਕ): ਪ੍ਰਸ਼ਨ 1 (i-xx) - 20 ਬਹੁ-ਵਿਕਲਪੀ ਪ੍ਰਸ਼ਨ (MCQs)।
- ਭਾਗ-ਅ (2 ਅੰਕ): ਪ੍ਰਸ਼ਨ 2 ਤੋਂ 8 - ਕੁੱਲ 7 ਪ੍ਰਸ਼ਨ।
- ਭਾਗ-ੲ (4 ਅੰਕ): ਪ੍ਰਸ਼ਨ 9 ਤੋਂ 15 - ਕੁੱਲ 7 ਪ੍ਰਸ਼ਨ (ਕੋਈ 3 ਪ੍ਰਸ਼ਨਾਂ ਵਿੱਚ ਅੰਦਰੂਨੀ ਛੋਟ)। *ਪ੍ਰਸ਼ਨ 15 ਕੇਸ ਸਟੱਡੀ ਹੋਵੇਗਾ।*
- ਭਾਗ-ਸ (6 ਅੰਕ): ਪ੍ਰਸ਼ਨ 16 ਤੋਂ 18 - ਕੁੱਲ 3 ਪ੍ਰਸ਼ਨ (ਸਾਰੇ ਪ੍ਰਸ਼ਨਾਂ ਵਿੱਚ ਅੰਦਰੂਨੀ ਛੋਟ)।
ਭਾਗ-ੳ (Section A) - 1 ਅੰਕ ਵਾਲੇ ਪ੍ਰਸ਼ਨ
1. ਸਹੀ ਵਿਕਲਪ ਚੁਣੋ:
- ਹੇਠ ਲਿਖਿਆਂ ਵਿੱਚੋਂ ਕਿਹੜੀ ਸੰਖਿਆ ਅਪਰਿਮੇਯ (Irrational) ਹੈ?
(a) √4 (b) √9 (c) √2 (d) 5 - ਦੋ ਘਾਤੀ ਬਹੁਪਦ ਦੀ ਘਾਤ (Degree) ਕਿੰਨੀ ਹੁੰਦੀ ਹੈ?
(a) 0 (b) 1 (c) 2 (d) 3 - ਸਮੀਕਰਣ x = a ਦਾ ਆਲੇਖ ਕਿਸ ਧੁਰੇ ਦੇ ਸਮਾਂਤਰ ਹੁੰਦਾ ਹੈ?
(a) x-ਧੁਰਾ (b) y-ਧੁਰਾ (c) ਦੋਵੇਂ (d) ਕੋਈ ਨਹੀਂ - ਜੇਕਰ 6x² - x - 2 = 0 ਦੇ ਮੂਲ α ਅਤੇ β ਹਨ, ਤਾਂ αβ (ਗੁਣਨਫਲ) ਦਾ ਮੁੱਲ ਹੈ:
(a) 1/3 (b) -1/3 (c) 2/3 (d) -2/3 - AP: 10, 7, 4, ... ਦਾ 30ਵਾਂ ਪਦ ਹੈ:
(a) 97 (b) 77 (c) -77 (d) -87 - ਪਹਿਲੀਆਂ n ਪ੍ਰਾਕਿਰਤਿਕ ਸੰਖਿਆਵਾਂ ਦਾ ਜੋੜਫਲ ਪਤਾ ਕਰਨ ਦਾ ਸੂਤਰ ਹੈ:
(a) n(n+1) (b) n(n+1)/2 (c) n² (d) ਇਹਨਾਂ ਵਿੱਚੋਂ ਕੋਈ ਨਹੀਂ - ਭੁਜਾਵਾਂ 6 cm, 8 cm ਅਤੇ 10 cm ਵਾਲਾ ਤ੍ਰਿਭੁਜ ਕਿਸ ਪ੍ਰਕਾਰ ਦਾ ਹੈ?
(a) ਅਧਿਕ ਕੋਣੀ (b) ਨਿਊਨ ਕੋਣੀ (c) ਸਮਕੋਣੀ (d) ਸਮਦੋਭੁਜੀ - ਚੱਕਰ ਦੇ ਅਰਧ ਵਿਆਸ ਅਤੇ ਸਪਰਸ਼ ਰੇਖਾ ਵਿਚਕਾਰ ਬਣਿਆ ਕੋਣ ਹੁੰਦਾ ਹੈ:
(a) 45° (b) 60° (c) 90° (d) 180° - ਬਿੰਦੂ (3, -4) ਦੀ ਮੂਲ ਬਿੰਦੂ ਤੋਂ ਦੂਰੀ ਹੈ:
(a) 3 (b) 4 (c) 5 (d) 7 - ਬਿੰਦੂ A(x, y) ਦਾ ਕੋਟੀ (Ordinate) ਕੀ ਹੈ?
(a) x (b) y (c) x+y (d) x-y - sin(90° - θ) ਬਰਾਬਰ ਹੈ:
(a) cos θ (b) tan θ (c) sec θ (d) cot θ - ਮੁੱਲ ਪਤਾ ਕਰੋ: sin 18° / cos 72°
(a) 0 (b) 1 (c) -1 (d) 1/2 - ਚੱਕਰ ਦੇ ਅਰਧਵਿਆਸੀ ਖੰਡ (Sector) ਦਾ ਖੇਤਰਫਲ ਹੈ:
(a) (θ/360) × 2πr (b) (θ/360) × πr² (c) (θ/180) × πr² (d) 2πr - ਅਰਧ ਗੋਲੇ ਦੀ ਕੁੱਲ ਸਤ੍ਹਾ ਦਾ ਖੇਤਰਫਲ ਹੈ:
(a) 2πr² (b) 3πr² (c) 4πr² (d) πr² - ਗੋਲੇ ਦਾ ਆਇਤਨ (Volume) ਪਤਾ ਕਰਨ ਦਾ ਸੂਤਰ ਹੈ:
(a) 4/3 πr³ (b) 2/3 πr³ (c) πr²h (d) 1/3 πr²h - ਵਰਗ ਅੰਤਰਾਲ 10-25 ਦਾ ਵਰਗ ਚਿੰਨ੍ਹ (Class Mark) ਹੈ:
(a) 15 (b) 17.5 (c) 20 (d) 35 - ਵਰਗੀਕ੍ਰਿਤ ਅੰਕੜਿਆਂ ਦੀ ਮੱਧਿਕਾ (Median) ਪਤਾ ਕਰਨ ਦਾ ਸੂਤਰ ਹੈ:
(a) L + [(n/2 - cf)/f] × h (b) ΣfiXi / Σfi (c) L + [(f1-f0)/(2f1-f0-f2)] × h (d) ਕੋਈ ਨਹੀਂ - ਕਿਸੇ ਘਟਨਾ E ਲਈ P(E) + P(E ਨਹੀਂ) = ?
(a) 0 (b) 1 (c) -1 (d) 2 - ਇੱਕ ਪਾਸੇ (Dice) ਨੂੰ ਸੁੱਟਣ 'ਤੇ ਸੰਖਿਆ 7 ਆਉਣ ਦੀ ਸੰਭਾਵਨਾ ਹੈ:
(a) 1/6 (b) 1 (c) 0 (d) 7/6 - ਜੇਕਰ ਰੇਖਾਵਾਂ ਇੱਕ ਬਿੰਦੂ 'ਤੇ ਕੱਟਦੀਆਂ ਹਨ, ਤਾਂ ਸਮੀਕਰਣਾਂ ਦਾ ਜੋੜਾ ਹੈ:
(a) ਸੰਗਤ (b) ਅਸੰਗਤ (c) ਸਮਾਂਤਰ (d) ਕੋਈ ਹੱਲ ਨਹੀਂ
ਭਾਗ-ਅ (Section B) - 2 ਅੰਕ ਵਾਲੇ ਪ੍ਰਸ਼ਨ
2. ਸੰਖਿਆਵਾਂ 306 ਅਤੇ 657 ਦਾ ਮ.ਸ.ਵ. (HCF) 9 ਦਿੱਤਾ ਹੈ। ਇਹਨਾਂ ਦਾ ਲ.ਸ.ਵ. (LCM) ਪਤਾ ਕਰੋ।
3. ਇੱਕ ਦੋ ਘਾਤੀ ਬਹੁਪਦ ਪਤਾ ਕਰੋ ਜਿਸਦੇ ਸਿਫ਼ਰ -4 ਅਤੇ 2 ਹੋਣ।
4. ਪਤਾ ਕਰੋ ਕਿ ਕੀ 301 ਸੰਖਿਆਵਾਂ ਦੀ ਸੂਚੀ 5, 11, 17, 23, ... ਦਾ ਕੋਈ ਪਦ ਹੈ?
5. ਇੱਕ ਚਤੁਰਭੁਜ ABCD ਇੱਕ ਚੱਕਰ ਦੇ ਪਰਿਗਤ (Circumscribe) ਬਣੀ ਹੋਈ ਹੈ। ਸਿੱਧ ਕਰੋ ਕਿ AB + CD = AD + BC ਹੈ।
6. ਦਿੱਤੇ ਗਏ ਚਿੱਤਰ ਵਿੱਚ ਜੇਕਰ DE || BC ਹੈ ਤਾਂ EC ਪਤਾ ਕਰੋ, ਜਿੱਥੇ AD=1.5cm, DB=3cm, AE=1cm ਹੈ।
7. ਜੇਕਰ 15 cot A = 8 ਹੋਵੇ, ਤਾਂ sin A ਅਤੇ sec A ਦਾ ਮੁੱਲ ਪਤਾ ਕਰੋ।
8. ਇੱਕ ਸਿੱਕੇ ਨੂੰ ਦੋ ਵਾਰ ਉਛਾਲਿਆ ਜਾਂਦਾ ਹੈ। ਘੱਟੋ-ਘੱਟ ਇੱਕ ਚਿੱਤ (Head) ਆਉਣ ਦੀ ਸੰਭਾਵਨਾ ਪਤਾ ਕਰੋ।
ਭਾਗ-ੲ (Section C) - 4 ਅੰਕ ਵਾਲੇ ਪ੍ਰਸ਼ਨ
(ਨੋਟ: ਕੋਈ 3 ਪ੍ਰਸ਼ਨਾਂ ਵਿੱਚ ਅੰਦਰੂਨੀ ਛੋਟ ਹੈ)
9. ਦੋ ਘਾਤੀ ਸਮੀਕਰਣ 2x² + x - 6 = 0 ਦੇ ਮੂਲ ਗੁਣਨਖੰਡ ਵਿਧੀ ਰਾਹੀਂ ਪਤਾ ਕਰੋ।
ਜਾਂ
ਇੱਕ ਆਇਤਾਕਾਰ ਖੇਤ ਦਾ ਵਿਕਰਣ (Diagonal) ਉਸਦੀ ਛੋਟੀ ਭੁਜਾ ਤੋਂ 60 ਮੀਟਰ ਵੱਧ ਲੰਬਾ ਹੈ। ਜੇਕਰ ਵੱਡੀ ਭੁਜਾ ਛੋਟੀ ਭੁਜਾ ਤੋਂ 30 ਮੀਟਰ ਵੱਧ ਹੋਵੇ, ਤਾਂ ਖੇਤ ਦੀਆਂ ਭੁਜਾਵਾਂ ਪਤਾ ਕਰੋ।
10. ਉਸ AP ਦੇ ਪਹਿਲੇ 24 ਪਦਾਂ ਦਾ ਜੋੜਫਲ ਪਤਾ ਕਰੋ ਜਿਸਦਾ nਵਾਂ ਪਦ an = 3 + 2n ਰਾਹੀਂ ਦਿੱਤਾ ਜਾਂਦਾ ਹੈ।
11. ਉਹ ਅਨੁਪਾਤ ਪਤਾ ਕਰੋ ਜਿਸ ਵਿੱਚ y-ਧੁਰਾ ਬਿੰਦੂਆਂ (5, -6) ਅਤੇ (-1, -4) ਨੂੰ ਮਿਲਾਉਣ ਵਾਲੇ ਰੇਖਾਖੰਡ ਨੂੰ ਵੰਡਦਾ ਹੈ। ਕੱਟ ਬਿੰਦੂ ਦੇ ਨਿਰਦੇਸ਼ ਅੰਕ ਵੀ ਪਤਾ ਕਰੋ।
12. ਮੁੱਲ ਪਤਾ ਕਰੋ:
(5cos²60° + 4sec²30° - tan²45°) / (sin²30° + cos²30°)
ਜਾਂ
ਸਿੱਧ ਕਰੋ: (sin A + cosec A)² + (cos A + sec A)² = 7 + tan²A + cot²A
13. ਇੱਕ ਘੜੀ ਦੀ ਮਿੰਟਾਂ ਵਾਲੀ ਸੂਈ ਦੀ ਲੰਬਾਈ 14 cm ਹੈ। ਇਸ ਸੂਈ ਦੁਆਰਾ 5 ਮਿੰਟਾਂ ਵਿੱਚ ਰਚੇ ਗਏ ਖੇਤਰ ਦਾ ਖੇਤਰਫਲ ਪਤਾ ਕਰੋ।
14. 4.2 cm ਅਰਧ ਵਿਆਸ ਵਾਲੇ ਧਾਤੂ ਦੇ ਇੱਕ ਗੋਲੇ ਨੂੰ ਪਿਘਲਾ ਕੇ 6 cm ਅਰਧ ਵਿਆਸ ਵਾਲੇ ਇੱਕ ਬੇਲਣ (Cylinder) ਦੇ ਰੂਪ ਵਿੱਚ ਢਾਲਿਆ ਜਾਂਦਾ ਹੈ। ਬੇਲਣ ਦੀ ਉਚਾਈ ਪਤਾ ਕਰੋ।
15. (ਕੇਸ ਸਟੱਡੀ - Case Study):
ਹਨੇਰੀ ਆਉਣ ਨਾਲ ਇੱਕ ਦਰੱਖਤ ਟੁੱਟ ਜਾਂਦਾ ਹੈ ਅਤੇ ਟੁੱਟਿਆ ਹੋਇਆ ਭਾਗ ਇਸ ਤਰ੍ਹਾਂ ਮੁੜ ਜਾਂਦਾ ਹੈ ਕਿ ਦਰੱਖਤ ਦਾ ਸਿਖਰ ਜ਼ਮੀਨ ਨੂੰ ਛੂਹਣ ਲੱਗਦਾ ਹੈ ਅਤੇ ਇਸਦੇ ਨਾਲ 30° ਦਾ ਕੋਣ ਬਣਾਉਂਦਾ ਹੈ। ਦਰੱਖਤ ਦੇ ਆਧਾਰ ਬਿੰਦੂ ਦੀ ਦੂਰੀ, ਜਿੱਥੇ ਦਰੱਖਤ ਦਾ ਸਿਖਰ ਜ਼ਮੀਨ ਨੂੰ ਛੂਹਦਾ ਹੈ, 8 ਮੀਟਰ ਹੈ।
(i) ਦਰੱਖਤ ਦੇ ਟੁੱਟੇ ਹੋਏ ਭਾਗ ਦੀ ਲੰਬਾਈ ਪਤਾ ਕਰੋ। (2 ਅੰਕ)
(ii) ਦਰੱਖਤ ਦੀ ਕੁੱਲ ਉਚਾਈ ਪਤਾ ਕਰੋ। (2 ਅੰਕ)
ਭਾਗ-ਸ (Section D) - 6 ਅੰਕ ਵਾਲੇ ਪ੍ਰਸ਼ਨ
(ਨੋਟ: ਸਾਰੇ ਪ੍ਰਸ਼ਨਾਂ ਵਿੱਚ ਅੰਦਰੂਨੀ ਛੋਟ ਹੈ)
16. ਆਲੇਖੀ ਵਿਧੀ (Graphical Method) ਰਾਹੀਂ ਹੱਲ ਕਰੋ:
2x + y = 6
2x - y = 2
ਜਾਂ
ਇੱਕ ਭਿੰਨ 1/3 ਹੋ ਜਾਂਦੀ ਹੈ, ਜਦੋਂ ਉਸਦੇ ਅੰਸ਼ ਵਿੱਚੋਂ 1 ਘਟਾਇਆ ਜਾਂਦਾ ਹੈ ਅਤੇ ਉਹ 1/4 ਹੋ ਜਾਂਦੀ ਹੈ, ਜਦੋਂ ਹਰ ਵਿੱਚ 8 ਜੋੜ ਦਿੱਤਾ ਜਾਂਦਾ ਹੈ। ਉਹ ਭਿੰਨ ਪਤਾ ਕਰੋ।
17. ਥਿਊਰਮ ਸਿੱਧ ਕਰੋ: ਬਾਹਰੀ ਬਿੰਦੂ ਤੋਂ ਚੱਕਰ 'ਤੇ ਖਿੱਚੀਆਂ ਗਈਆਂ ਸਪਰਸ਼ ਰੇਖਾਵਾਂ ਦੀਆਂ ਲੰਬਾਈਆਂ ਬਰਾਬਰ ਹੁੰਦੀਆਂ ਹਨ।
ਜਾਂ
ਪਾਇਥਾਗੋਰਸ ਥਿਊਰਮ ਸਿੱਧ ਕਰੋ: ਇੱਕ ਸਮਕੋਣ ਤ੍ਰਿਭੁਜ ਵਿੱਚ ਕਰਣ ਦਾ ਵਰਗ ਬਾਕੀ ਦੋ ਭੁਜਾਵਾਂ ਦੇ ਵਰਗਾਂ ਦੇ ਜੋੜ ਦੇ ਬਰਾਬਰ ਹੁੰਦਾ ਹੈ।
18. ਹੇਠਾਂ ਦਿੱਤੀ ਵੰਡ ਸਾਰਣੀ ਇੱਕ ਜਮਾਤ ਦੇ 30 ਵਿਦਿਆਰਥੀਆਂ ਦੇ ਭਾਰ (Weight) ਨੂੰ ਦਰਸਾਉਂਦੀ ਹੈ। ਵਿਦਿਆਰਥੀਆਂ ਦਾ ਮੱਧਿਕਾ (Median) ਭਾਰ ਪਤਾ ਕਰੋ:
| ਭਾਰ (ਕਿਲੋਗ੍ਰਾਮ ਵਿੱਚ) | 40-45 | 45-50 | 50-55 | 55-60 | 60-65 | 65-70 | 70-75 |
|---|---|---|---|---|---|---|---|
| ਵਿਦਿਆਰਥੀਆਂ ਦੀ ਸੰਖਿਆ | 2 | 3 | 8 | 6 | 6 | 3 | 2 |
ਜਾਂ
ਹੇਠਾਂ ਦਿੱਤੇ ਅੰਕੜਿਆਂ ਦਾ ਮੱਧਮਾਨ (Mean) ਪਤਾ ਕਰੋ:
| ਵਰਗ ਅੰਤਰਾਲ | 10-25 | 25-40 | 40-55 | 55-70 | 70-85 | 85-100 |
|---|---|---|---|---|---|---|
| ਬਾਰੰਬਾਰਤਾ | 2 | 3 | 7 | 6 | 6 | 6 |
